2019-2020年中考试数学（理）试题含解析

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1、2019-2020年中考试数学（理）试题含解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1．若集合M={y

2、y=x2，x∈R}，N={y

3、y=x+2，x∈R}，则M∩N等于（　　）　A．[0，+∞）B．（﹣∞，+∞）C．∅D．{（2，4），（﹣1，1）}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据完全平方式大于等于0，得到集合M中函数的值域，确定出集合M，根据x属于实数，得到y也属于实数，确定出集合N．求出两集合的交集即可．解答：解：由集合M中的函数y=x2≥0，得到集合M=[0，+∞）；由集合N中的函数y=x+2，由x∈R，得到y∈R，所以集合B=R，则M∩N=

4、[0，+∞）．故选A点评：此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．也是高考中常考的题型．　2．下列命题中真命题的个数是（　　）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”．　A．0B．1C．2D．3考点：命题的否定；四种命题的真假关系．专题：阅读型．分析：要说明一个命题不正确，举出反例即可①当x=0时不等式不成立，②根据复合命题真值表可知，“p∧q”是假命题，只需两个命题中至少有一个为假即可；③全称命题的否定是特称命题，既要对全称量词进行否定，又要否定结论

5、，故正确．解答：解：易知①当x=0时不等式不成立，对于全称命题只要有一个情况不满足，命题即假；②错，只需两个命题中至少有一个为假即可；③正确，全称命题的否定是特称命题，即只有一个命题是正确的，故选B．点评：此题是个基础题．考查命题的否定和复合命题的真假判定方法等基础知识，考查学生对基础知识的记忆和理解．　3．在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ=2cosθ，则下列各点在圆C上的是（　　）　A．B．C．D．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：把各个点的坐标（ρ，θ）代入圆的方程进行检验，若点的坐标满足方程，则此点在圆上，否则，此点不在圆上．解答：解：把各个点的坐标（ρ，

6、θ）代入圆的方程进行检验，∵1=2cos（﹣），∴选项A中的点的坐标满足圆C的方程．∵1≠2cos（），∴选项B中的点的坐标不满足圆C的方程．∵≠2cos，∴选项C中的点的坐标不满足圆C的方程．∵≠2cos，∴选项D中的点的坐标不满足圆C的方程．综上，只有选项A中的点的坐标满足圆C的方程为ρ=2cosθ，故选A．点评：本题考查圆的极坐标方程的特征，以及判断一个点是否在圆上的方法，就是把此点的坐标代入圆的方程，若点的坐标满足方程，则此点在圆上，否则，此点不在圆上．　4．在△ABC中，“sinA＞”是“∠A＞”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不

7、充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性．专题：常规题型．分析：在△ABC中，0＜A＜π，利用三角函数的单调性来进行判断，然后再由然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断求解．解答：解：在△ABC中，∴0＜A＜π，∵sinA＞，∴＜A＜，∴sinA＞”⇒“∠A＞”，反之则不能，∴，“sinA＞”是“∠A＞”的充分不必要条件，故A正确．点评：此题主要考查三角函数的性质及其应用和必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．　5．（5分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）　A．y=﹣log2x（x＞0）B．y=

8、x3+x（x∈R）C．y=3x（x∈R）D．y=﹣（x∈R，x≠0）考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：求出函数的定义域，根据函数的奇偶性和单调性的定义，一一加以判断，即可得到在其定义域内既是奇函数又是增函数的函数．解答：解：对于A．y=﹣log2x的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，不为奇函数，排除A；对于B．y=x3+x（x∈R）定义域R，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣f（x），即为奇函数，又f′（x）=3x2+1＞0，即有f（x）在R上递增，故B正确；对于C．y=3x，定义域为R，但f（﹣x）=3﹣x≠﹣f（x）

9、，即f（x）不是奇函数，排除C；对于D．y=﹣（x∈R，x≠0）定义域关于原点对称，且f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，但在（﹣∞，0），（0，+∞）上均为增函数，排除D．故选B．点评：本题考查函数的奇偶性和单调性及判断，注意运用定义法，同时首先考虑定义域，属于基础题和易错题．6．函数﹣sinx在区间[0，2π]上的零点个数为（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数零点的判定定理．专题：数形结合．分析：解：令f（x）=0，则x=sinx，原问题在区间[0，2π]上的零点个数就转化为两个函数y