2019-2020年中考试考试数学（理）试卷含解析

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1、2019-2020年中考试考试数学（理）试卷含解析　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在直角坐标系中，直线2x﹣y﹣1=0的斜率是　　　　　　．　2．圆x2+y2+2x﹣2y﹣7=0的半径是　　　　　　．　3．椭圆+=1的焦点坐标是　　　　　　．　4．抛物线x2=4y的准线方程为　　　　　　．　5．双曲线的两条渐近线方程为　　　　　　．　6．若圆x2+y2=4与圆x2+y2﹣2mx+m2﹣1=0相外切，则实数m=　　　　　　．　7．已知点P为直线x+y﹣4=0上一动点，则P到坐标原点的距离的最小值是　　　　　　．　8．若方程表示椭圆，则k

2、的取值范围是　　　　　　．　9．已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是　　　　　　．　10．已知点P在抛物线y2=4x上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3，2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为　　　　　　．　11．已知点P是圆C：x2+y2﹣4ax﹣2by﹣5=0（a＞0，b＞0）上任意一点，若点P关于直线x+2y﹣1=0的对称点仍在圆C上，则+的最小值是　　　　　　．　12．已知O为坐标原点，点A（2，0），动点P与两点O、A的距离之比为1：，则P点轨迹方程是　　　　　　．　13．设集合M={

3、（x，y）

4、y=x+b}，N={（x，y）

5、y=3﹣}，当M∩N≠∅时，则实数b的取值范围是　　　　　　．　14．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若=3，且cos∠AF2B=，则椭圆C的离心率是　　　　　　．　　二、解答题（本题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知点P为直线l1：2x﹣3y﹣1=0和直线l2：x+y+2=0的交点，M（1，2），N（﹣1，﹣5）．（Ⅰ）求过点P且与直线l3：3x+y﹣1=0平行的直线方程；（Ⅱ）求过点P且与直线MN垂直的直线方程．

6、　16．已知三点P（5，2）、F1（﹣6，0）、F2（6，0）．（Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．　17．某城市交通规划中，拟在以点O为圆心，半径为50m的高架圆形车道外侧P处开一个出口，以与圆形道相切的方式，引申一条直道连接到距圆形道圆心O正北250m的道路上C处（如图），以O为原点，OC为y轴建立如图所示的直角坐标系，求直道PC所在的直线方程，并计算出口P的坐标．　18．过点P（﹣4，4）作直线l与圆O：x2+y2

7、=4相交于A、B两点．（Ⅰ）若直线l变动时，求AB中点M的轨迹方程；（Ⅱ）若直线l的斜率为﹣，求弦AB的长；（Ⅲ）若一直线与圆O相切于点Q且与x轴的正半轴，y轴的正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，求点Q的坐标．　19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2）其焦点F在x轴上．（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）求过点F和OA的中点的直线的方程；（Ⅲ）设点P（﹣1，m），过点F的直线交抛物线C于B、D两点，记PB，PF，PD的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k1+k3=2k2．　20．在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（﹣4

8、，0），B（4，0），动点P与A、B连线的斜率之积为﹣．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为r．（1）求圆M的方程；（2）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．　　xx学年江苏省泰州市姜堰区高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．在直角坐标系中，直线2x﹣y﹣1=0的斜率是　2　．考点：直线的斜率．专题：直线与圆．分析：化直线方程

9、为斜截式，由斜截式的特点可得．解答：解：直线2x﹣y﹣1=0可化为y=2x﹣1，由直线的斜截式可知直线斜率为：2故答案为：2点评：本题考查直线的斜率，化直线方程为斜截式是解决问题的关键，属基础题．　2．圆x2+y2+2x﹣2y﹣7=0的半径是　3　．考点：圆的一般方程．专题：计算题；直线与圆．分析：把圆的方程化为标准形式，求得半径．解答：解：圆x2+y2+2x﹣2y﹣7=0可化为圆（x+1）2+（y﹣1）2=9，∴圆x2+y2+2x﹣2y﹣7=0的半径是3，故答案为：3点评：本题主要考查圆的标准方程，属于基础题．　3．椭圆+=1的焦点坐标是　（1，0）和（﹣1

10、，0）　．考点：椭圆的标准方程．专题：