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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年中考试数学模拟试卷含解析 一、选择题(每小题5分,共50分)1.不等式(x+5)(3﹣2x)≥6的解集是( )A.{x
2、x≤﹣1或x≥}B.{x
3、﹣1≤x≤}C.{x
4、x≤﹣或x≥1}D.{x
5、﹣≤x≤1} 2.在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 3.在△ABC中,若,,,则此三角形中最大内角是( )A.60°B.90°C.120°D.150° 4.已知x+3y﹣1=0,则关于2x+8y的说法正确的是( )A.
6、有最大值8B.有最小值2C.有最小值8D.有最大值2 5.某厂的产值若每年平均比上一年增长10%,经过x年后,可以增长到原来的2倍,在求x时,所列的方程正确的是( )A.(1+10%)x﹣1=2B.(1+10%)x=2C.(1+10%)x+1=2D.x=(1+10%)2 6.若x>1,则有( )A.最小值1B.最大值1C.最小值﹣1D.最大值﹣1 7.如果方程x2+(m﹣1)x+m2﹣2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是( )A.B.(﹣2,0)C.(﹣2,1)D.(0,1) 8.已知点(3,1)和
7、(﹣4,6)在直线3x﹣2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( )A.a<﹣7或a>24B.a=7或a=24C.﹣7<a<24D.﹣24<a<7 9.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若,则等于( )A.1B.C.D. 10.在直角坐标平面上,不等式组所表示的平面区域面积为( )A.B.C.D.3 二、填空题(5×5=25分)11.a克糖水中含有b克塘(a>b>0),若在糖水中加入x克糖,则糖水变甜了.试根据这个事实提炼出一个不等式: . 12.已知数列{an}满足条件a1=﹣2,an
8、+1=2+,则a5= . 13.在△ABC中,若b=2,B=30°,C=135°,则a= . 14.函数y=的定义域是 (用区间表示). 15.在数列{an}中,n∈N*,若=k(k为常数),则称{an}为“等差比数列”,下列是对“等差比数列”的判断:①k不可能为0;②等差数列一定是“等差比数列”;③等比数列一定是“等差比数列”;④“等差比数列”中可以有无数项为0.其中正确判断命题的序号是 . 三、解答题:本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.在△ABC中
9、,求证:﹣=c(﹣). 17.设Sn是等差数列{an}前n项的和.已知与的等比中项为,与的等差中项为1.求等差数列{an}的通项an. 18.已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC=.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若a=2,b+c=4,求△ABC的面积. 19.(1)已知集合A={x
10、x2﹣x﹣6>0},B={x
11、0<x+a<4},若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2)已知f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+b.当不等式f(x)>0的解集为(﹣1,3)时,求实数a,b的值. 20.运货
12、卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时14元.(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值. 21.若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求等比数列S1,S2,S4的公比;(2)若S2=4,求{an}的通项公式;(3)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn>对所有n∈N*都成立的最大正整数m. xx学年山东省潍坊市临朐中学高二(上
13、)期中数学模拟试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题5分,共50分)1.不等式(x+5)(3﹣2x)≥6的解集是( )A.{x
14、x≤﹣1或x≥}B.{x
15、﹣1≤x≤}C.{x
16、x≤﹣或x≥1}D.{x
17、﹣≤x≤1}考点:一元二次不等式的解法.专题:计算题;分类讨论.分析:把不等式的右边移项到左边,去括号合并化简,分解因式得到(2x+9)(x﹣1)小于0,分情况2x+9与x﹣1异号或都等于0讨论得到两个一元一次不等式组,求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集.解答:解:因为不等式(x+5)(3﹣2x)≥6可化为2x2+7x﹣9
18、≤0,分解因式得(2x+9)(x﹣1)≤0,可化为或,解得﹣≤x≤1,所以不等式(x+5)•(3﹣2x)≥6的解集是{x
19、﹣≤x≤1}.故选D.点评:本题考查一元二次不等式的解法,考查分类讨论的思想,是中档题. 2.在△ABC中,若a
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