2019-2020年中考数学模拟试卷含解析

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1、2019-2020年中考数学模拟试卷含解析 一、选择题1.4的平方根是(  )A.±2B.2C.±D.2.下列运算中,结果正确的是(  )A.2a+3b=5abB.a2•a3=a6C.(a+b)2=a2+b2D.2a﹣(a+b)=a﹣b3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是(  )A.B.C.D.5.对于双曲线y=,当x>0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围是(  )A.k<3B.k≤3C.k>3D.k≥36.下列关于x的方程一定有实数解的是(  )A.2x=mB

2、.x2=mC.=mD.=m7.如图,已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α等于(  )A.2l°B.30°C.58°D.48°8.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4.5,BC=3,EF=2,则DE的长度是(  )A.B.3C.5D.9.如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度,AC=7m,则树高BC为(用含α的代数式表示)(  )A.7sinαB.7cosαC.7tanαD.10.某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃,它的长比宽多10米,设花圃的长为x米,宽为y米,则可列

3、方程(组)①y(y+10)=200,②x(x﹣10)=200,③,④以上4种列法中正确的个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题11.某市常住人口约为5245000人,数字5245000用科学记数法表示为  .12.在函数y=中,自变量x的取值范围是  .13.计算:﹣=  .14.分解因式:a2y﹣4y=  .15.不等式组的解集是  .16.一个袋子中装有6个球,其中4个黑球2个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是  .17.如图,将长为14cm的铁丝AB首尾相接围

4、成半径为2cm的扇形,则S扇形等于  cm2.18.某种过季绿茶的价格两次大幅下降,原来每袋250元,现在每袋90元,则平均每次下调的百分率是  .19.已知:等腰三角形ABC的面积为30m2,AB=AC=10m,则底边BC的长度为  .20.如图,将正方形ABCD沿直线MN折叠,使B点落在CD边上,AB边折叠后与AD边交于F,若三角形DEF与三角形ECM的周长差为3,则DE的长为  . 三、解答题(其中21~24题各6分,25~26题各8分,27~28题各10分,共60分)21.先化简,再求代数式的值:,其中a=tan60°﹣2sin30°.22.如图,在平面直角坐

5、标系中,△OAB的三个顶点的坐标分别为A(6,3),B(0,5).(1)画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1;(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2;(3)猜想:∠OAB的度数为多少?并说明理由.23.设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级,75≤x≤85为B级,60≤x≤75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了  名学生,α=  %;(2)补全条形统计图;(3)

6、扇形统计图中C级对应的圆心角为  度;(4)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?24.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,E、G为AC上两点,且AE=CG,△CDG沿直线BC翻折到△CDF,连结AF交BC于Q,(1)求证:AF⊥BE;(2)若AE=EG,D为BC中点,求tan∠DAQ.25.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的销售利润;(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元,若该专卖店计划用不超过17400元,购买两种球

7、共100个,则该专卖店最多购买多少个篮球.26.已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AF垂直过C点的切线,垂足为F,连接AC、BC.(1)求证:∠FAC=∠BAC;(2)过F点作FD⊥AC交AB于D,过D点作DE⊥FD交FC延长线于E,求证:CF=CE;(3)在(2)的条件下,延长FA交⊙O于H,连接OE,若CD=2,AH=3,求OE的长.27.抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于A、B,与y轴交于C,D为抛物线的顶点,AB=2,D点的横坐标为3.(1)求抛物线的解析式;(2)若H为射线DA与y轴的交点,N为射线AB上一点,设N点的横坐标为t,△D

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