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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年中考试数学(理)试卷含解析 一、选择题:每小题5分,共50分.在四个选项中只有一项是正确的.1.已知数列,3,,…,,那么9是数列的( )A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项 2.在△ABC中,A=,B=,a=10,则b=( )A.5B.10C.10D.5 3.若a、b、c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.ac>bcB.>0C.(a﹣b)c2≥0D.< 4.设Sn是等差数列{an}的前n项和,公差d≠0,若S11=132,a3+ak=24,则正整数k的值为( )A.9B.10C.11D.12 5.在△ABC中,角A
2、,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2﹣b2)tanB=ac,则角B的值为( )A.B.C.或D.或 6.(5分)(xx春•道里区校级期末)在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,已知bcosC+ccosB=2b,则=( )A.2B.C.D.1 7.在等比数列{an}中,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q=( )A.﹣3B.3C.﹣1D.18.如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使在C塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔高AB的高度为(
3、)A.10B.10C.10D.10 9.x,y满足约束条件,目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )A.(﹣1,2)B.(﹣4,2)C.(﹣4,0]D.(﹣2,4) 10.已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则的最小值为( )A.B.C.D.不存在 二、填空题:每小题5分,共25分.11.已知关于x的不等式x2﹣ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是 . 12.数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q= .
4、13.已知关于x的不等式ax﹣b<0的解集是(3,+∞),则关于x的不等式>0的解集是 . 14.数列{an}的通项公式an=ncos+1,前n项和为Sn,则Sxx= . 15.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别a,b,c,给出下列结论:①A>B>C,则sinA>sinB>sinC;②若==,△ABC为等边三角形;③必存在A,B,C,使tanAtanBtanC<tanA+tanB+tanC成立;④若a=40,b=20,B=25°,△ABC必有两解.其中,结论正确的编号为 (写出所有正确结论的编号). 三、解答题:共75分.解答时应写
5、出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知等差数列{an}的公差为d>0,首项a1=3,且a1+2,a2+5,a3+13分别为等比数列{bn}中的b3,b4,b5,求数列{bn}的公比q和数列{an}的前n项和Sn. 17.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a+b=5,c=,且4sin2﹣cos2C=.(1)求角C的大小;(2)若a>b,求a,b的值. 18.某小型餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A,B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元.根据需要,A蔬菜至少要买6公斤,B蔬菜至少要买4公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.(1)写出一天
6、中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组;并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域(用阴影表示),(2)如果这两种蔬菜加工后全部卖出,A,B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元? 19.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,b=2,求△ABC的面积S. 20.设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N*,都有(an﹣1)(an+3)=4Sn,其中Sn为数列{an}的前n项和.(1)求证数列{an}是等差数列;(2)若数列{}的前n项和为Tn,
7、求Tn. 21.已知数列{an}的前n项和Sn=2n,数列{bn}满足b1=﹣1,bn+1=bn+(2n﹣1)(n=1,2,3,…).(1)求数列{an}的通项an;(2)求数列{bn}的通项bn;(3)若,求数列{cn}的前n项和Tn. xx学年山东省临沂市临沭县高二(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题:每小题5分,共50分.在四个选项中只有一项是正确的.1.已知数列,3,,…,,那么9是数列的( )A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项考点:数列的概念及简单表示法.专题:计算题.分析:令通项公式=9,
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