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1、课题：椭圆复习1授课时间：教学目标1 通过小结与复习，使同学们完整准确地理解和掌握椭圆的特点以及它们之间的区别与联系2 通过本节教学使学生较全面地掌握本章所教的各种方法与技巧，尤其是解析几何的基本方法――坐标法；并在教学中进一步培养他们形与数结合的思想、化归的数学思想以及“应用数学”的意识3 结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育重点难点重点：椭圆的标准方程和图形、性质难点：做好思路分析，引导学生找到解题的落足点教法学法：洋思方法教学用具：多媒体教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动与时间知识回顾椭圆这一节包含哪些内容？提
2、出问题思考、回答阅读表格1.填表：2.平面内到两定点的距离的和为常数（大于）的动点的轨迹叫椭圆即当2﹥2时，轨迹是椭圆，当2=2时，轨迹是一条线段当2﹤2时，轨迹不存在3.焦点在轴上时：焦点在轴上时：注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上，，最大，本小结与复习可分为二个课时进行教学第一课时主要讲解课本上内容，即：一、内容提要；二、学习要求和需要注意的问题阅读表格并填写大约10分钟例1根据下列条件，写出椭圆方程⑴中心在原点、以对称轴为坐标轴、离心率为1/2、长轴长为8；7探究新知⑵和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点(2，
3、－3)；⑶中心在原点，焦点在x轴上，从一个焦点看短轴两端的视角为直角，焦点到长轴上较近顶点的距离是分析：求椭圆的标准方程，首先要根据焦点位置确定方程形式，其次是根据a2=b2+c2及已知条件确定a2、b2的值进而写出标准方程解⑴焦点位置可在x轴上，也可在y轴上，因此有两解：⑵焦点位置确定，且为（0，），设原方程为,(a>b>0)，由已知条件有,故方程为⑶设椭圆方程为,(a>b>0)由题设条件有及a2=b2+c2，解得b=,故所求椭圆的方程是例2从椭圆,(a>b>0)上一点M向x轴所作垂线恰好通过椭圆的左焦点F1，A、B分别是椭圆长、短轴的
4、端点，AB∥OM设Q是椭圆上任意一点，当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若⊿F2PQ的面积为20，求此时椭圆的方程解可用待定系数法求解∵b=c,a=c，可设椭圆方程为巡视指导教室讲解独立解答讲解时听课笔记大约20分钟7∵PQ⊥AB,∴kPQ=-，则PQ的方程为y=(x-c)，代入椭圆方程整理得5x2-8cx+2c2=0，根据弦长公式，得,又点F1到PQ的距离d=c∴,由故所求椭圆方程为巩固练习椭圆练习1．椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D)或2．椭圆2x2＋y
5、2=1的准线方程为(A)x=±2(B)x=±(C)y=±2(D)y=±3．若椭圆2kx2＋ky2=1的一个焦点坐标是(0,4),则k的值为(A)(B)(C)2(D)4．已知椭圆(a＞b＞0)的离心率是,若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后,所得新椭圆的一条准线的方程是y=,则原椭圆的方程是(A)(B)(C)(D)教师巡视后解答学生解答大约10分钟75．，方程表示焦点在轴上的（A）（B）（C）（D）6．设椭圆(a＞b＞0)，圆x2＋y2=b2，则直线夹在椭圆中的弦长与夹在圆中弦长之比是(A)(B)(C)(D)翰林汇小结（1）数学知识
6、（2）数学方法作业相关练习题课题：椭圆复习2教学环节教学内容教师活动学生活动与时间知识回顾椭圆有哪些性质？提出问题思考、回答阅读表格3．椭圆的性质：由椭圆方程()(1)范围:,，椭圆落在组成的矩形中．(2)对称性:图象关于轴对称．图象关于轴对称．图象关于原点对称原点叫椭圆的对称中心，简称中心．轴、轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点椭圆共有四个顶点：，加两焦点共有六个特殊点叫椭圆的长轴，叫椭圆的短轴．长分别为分别为椭圆的长半轴长和短半轴长本小结与复习主要一性质为主？阅
7、读表格并填写大约10分钟7椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点(4)离心率:椭圆焦距与长轴长之比椭圆形状与的关系：，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在时的特例椭圆变扁，直至成为极限位置线段，此时也可认为圆为椭圆在时的特例4椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同的定义方式5．椭圆的准线方程对于，左准线；右准线对于，下准线；上准线焦点到准线的距离（焦参数）椭圆的准线方程有两
8、条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称6．椭圆的焦半径公式：（左焦半径）,（右焦半径）,其中是离心率焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式：（其中分别是椭圆的下上焦点）焦半径公式的两种形
