【附答案】天津一中2015-2016年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津一中八年级（下）期中数学试卷　一.选择题1．下列根式不是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（　　）A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形4．下列命题的逆命题是真命题的个数为（

2、　　）（1）对顶角相等；（2）等腰三角形的两个底角相等；（3）三组边分别相等的两个三角形全等．A．0个B．1个C．2个D．3个5．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（　　）A．第三边为B．三角形的周长为25C．三角形的面积为48D．第三边可能为106．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形D．对角线互相垂直的四边7．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）A．12cm2B．24cm2C．48

3、cm2D．96cm28．若=a，=b，则=（　　）A．B．C．D．9．下列四个说法：①一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中说法正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）A．7B．9C．10D．111

4、1．如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④12．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　）A．B．2C．2D．3　二.填空题13．函数y=有意义，则x范围是　　　　　　．14．若0＜a＜1，

5、且，则=　　　　　　．15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=　　　　　　．16．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD与AC的和为18，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13，则BC的长为　　　　　　．17．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　　　　　　cm．18．如图，正

6、方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是　　　　　　．　三、解答题19．有10个边长为1的正方形，排列形式如下左图．请在左图中把它们分割，使之拼接成一个大正方形，并把分割后的图形画在右图的正方形网格中．（正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，要求以格点为顶点画大正方形）20．计算：（1）（）（）﹣（）2（2）﹣．21．先化简，

7、再求值：（÷，其中x=．22．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．23．如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．24．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形；（3）请

8、利用备用图分析，在（2）的条件下，若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，求PF+PM的最小值，并求出此时线段BP的长．25．将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B坐标是（8，6），点P是边AB上的