【附答案】山东省莱芜市2015-2016年八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

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1、2015-2016学年山东省莱芜市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列式子中正确的是（　　）A．B．C．D．2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（　　）A．当AC=BD时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AB=BC时，它是菱形3．用配方法解一元二次方程：x2﹣6x﹣9=0，下列变形正确的是（　　）A．（x+3）2=0B．（x﹣3）2=0C．（x+3）2=18D．（x﹣3）2=184．如图，点D在△ABC的边A

2、C上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的面积是（　　）A．24B．16C．24或16D．不能确定6．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（　　）A．2：3B．：C．2：5D．4：97．若直角三角形的两直角边分别为a，b，且满足+

3、b﹣4

4、=0，则该直角三角形的斜边为（　　）A．5B．C．5或D

5、．08．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（　　）A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（3，2）或（﹣3，﹣2）9．若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（　　）A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜510．如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形

6、：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（　　）A．1B．2C．3D．411．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）A．20B．24C．48D．不确定12．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）A．B．C．1D．　二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）13．使代数式有意义的x的取值范围是

7、　　　　　　．14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且==，则S△ADE：S四边形BCED的值为　　　　　　．15．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是　　　　　　．16．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=　　　　　　．17．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数

8、是　　　　　　（用含n的代数式表示）　三、解答题（本大题共7小题，共64分）18．（1）计算：（7+4）（7﹣4）﹣（2﹣1）2；（2）解方程：（x﹣2）（2x+1）=3（x﹣2）19．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若x1=2，求m及x2的值．20．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？

9、并给出证明．21．如图，△ABC的边长BC=24，高AD=8，矩形EFGH的边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，相邻两边EF，FG的比为1：3．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个矩形EFGH的面积．22．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果　　　　　　；（2）计算（）（）=　　　　　　；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利和减少库存，商

10、场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多销售2件．（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）问在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．24．如图，现有边