山东省莱芜市2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(解析版)

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1、2015-2016学年山东省莱芜市七年级(下)期末数学试卷(五四学制) 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.下列命题中,是真命题的是(  )A.同位角相等B.全等的两个三角形一定是轴对称C.不相等的角不是内错角D.同旁内角互补,两直线平行2.下列事件中,是不可能事件的是(  )A.买一张电影票,座位号是奇数B.射击运动员射击一次,命中9环C.明天会下雨D.度量三角形的内角和,结果是360°3.如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1和l2于B、C两点,连接AC、BC,若∠ABC=65°,则∠1的度数是(  )A.35°B.50°C.

2、65°D.70°4.如图,将三角形的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为(  )A.10°B.15°C.20°D.25°5.如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于点E,且AB=6,则△DEB的周长为(  )第23页(共23页)A.4B.6C.8D.106.同一直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则当y1大于y2时,x取值范围是(  )A.x>0B.x<0C.x<﹣2D.x>﹣27.甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,若

3、设甲、乙每秒分别跑x米,y米,下列方程组正确的是(  )A.B.C.D.8.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE,AC=5,BC=3,则BD的长为(  )A.1B.1.5C.2D.2.59.从方程组中得出x与y的关系是(  )A.y=5x+1B.y=5x+9C.y=x﹣D.y=x+10.已知关于x的不等式2x﹣a≥﹣3的解集如图所示,则a的值等于(  )A.0B.1C.﹣1D.2第23页(共23页)11.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出

4、下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个12.若不等式组有三个整数解,则实数a的取值范围是(  )A.2≤a≤3B.2<a≤3C.2≤a<3D.2<a<3二、填空题(本大题共有5小题,每小题4分,共20分)13.一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形),则小鸟落在阴影方格地面上的概率为  .14.若3a+2b=4,且2a﹣b=5,则(a+b)2016的值是  .15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BD=6,将∠C沿AD对折,使点C恰

5、好落在AB边上的点E处,则CD的长度是  .16.如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数,那么a的取值范围是  .17.在△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE的度数为  . 三、解答题(本大题共有7小题,共64分)18.解方程组:.19.解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.第23页(共23页).20.(9分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了100次实验,实验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数141523162012(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率.(2)小明说:“根据实验,一次

6、实验中出现3点朝上的概率最大”.小亮说:“如果投掷1000次,那么出现5点朝上的次数正好是200次.”小明和小亮的说法正确吗?为什么?(3)小明投掷一枚骰子,计算小明投掷点数不小于3的概率.21.甲、乙两种商品,如果购买甲3件、乙7件共需27元,如果购买甲商品40件、乙商品50件,则可以按批发价计算,共需付189元,已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元,乙商品每件批发价比零售价低0.5元.问甲、乙两种商品的批发价各是多少元?22.如图所示:(1)∠1=∠3,∠4=∠C,求证:BE平分∠ABC;(2)BE平分∠ABC,∠4=∠C,求证:∠5=2∠3.23.今年6月份,我市某果农收获荔枝3

7、0吨,香蕉13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳,已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车可装荔枝香蕉各2吨;(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种方案使运费最少,最少运费是多少元?第23页(共23页)24.如图,函数y1=k1x+b1过A(﹣2,0),B(0,1)两点.(1)求y1与x之

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