【解析版】山东省济南市历下区2016年中考数学三模试卷

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1、山东省济南市历下区2016年中考数学三模试卷（解析版）　一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　）A．70°B．60°C．50°D．40°3．下列计算正确的是（　　）A．B．3﹣1=﹣3C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a34．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱5．下列命题中，为假命题的是（　　

2、）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．平分弦的直径垂直于弦6．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）A．8B．9C．10D．117．在△ABC中，若∠A，∠B满足cosA=，∠B=45°，则∠C的大小是（　　）A．45°B．60°C．75°D．105°8．抛物线y=ax2+bx+c的图象只经过第一、二象限，那么关于△=b2﹣4ac，下列结论成立的是（　　）A．△＜0B．△≤0C．△＞0D．△≥09．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆

3、心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的15cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（　　）A．圆形铁片的半径是5cmB．四边形AOBC为正方形C．阴影扇形OAB的面积是⊙O面积的D．的长度为πcm10．济南市名校德润中学九年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了小时后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时达到，已知乘汽车学生的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为每小时x千米，则所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点

4、，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△ACD=（　　）A．1：16B．1：18C．1：20D．1：2412．已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=﹣kx2﹣2x+的图象大致为（　　）A．B．C．D．13．在直角坐标系中，直线a向上平移2个单位后所得直线b经过点A（0，3），直线b绕点A顺时针旋转90°后所得直线经过点B（），则直线a的解析式为（　　）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=14．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论：①DF⊥A

5、B；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四边形BFGC=中，说法正确的是（　　）A．①③④B．②③C．①③D．①②③15．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a，b，c]称为“抛物线三角形系数”，若抛物线三角形系数为[﹣1，b，0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（　　）A．±2B．±3C．2D．3　二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．16．若，则x的整数解为　　　　　　．17．计算：（x2﹣9）=　　　　　　．18．若一组数据1，3，

6、x，4的众数是1，则这组数据的中位数为　　　　　　．19．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是　　　　　　米．（结果保留根号）20．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD斜靠在y轴上，点A的坐标为（1，0），反比例函数y=图象经过点C，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转一定角度后，使得点B恰好落在x轴的正半轴上，此时边BC交反比例图象于点E，则点E的纵坐标是　　　　　　．21．如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A

7、，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．　三、解答题：本大题共9小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．计算：．23．解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．24．如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．25．已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．26．某商场投入13800元资金购进