2019年山东省济南市历下区中考数学二模试卷解析版

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1、2019年山东省济南市历下区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）8的立方根是（　　）A．2B．﹣2C．±2D．22．（4分）下列图形的主视图与左视图不相同的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）如图，已知AD∥BC，DB平分∠ADE，∠DEC＝60°，则∠B＝（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°4．（4分）2019年，国务院批复同意山东省调整济南市菜芜市行政区划，撤销菜芜市，将其所辖区域划归济南市管辖．调整后，济南市辖10区2县，面积10244平

2、方公里，区域范围内人口870万．870万用科学记数法表示正确的是（　　）A．0.87×107B．8.7×107C．8.7×106D．87×1055．（4分）下列运算正确的是（　　）A．2a2+a2＝3a4B．（﹣2a2）3＝8a6C．a2÷a3＝D．（a﹣b）2＝a2﹣b26．（4分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．7．（4分）为了解九年级学生的地力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力4.6以下4.64.74.84.95.05.0以上人数（人）6

3、15510347这50名学生视力的中位数和众数分别为（　　）A．4.6，4.6B．4.7，4.6C．4.7，4.8D．4.8，4.68．（4分）化简+的结果是（　　）A．xB．﹣xC．x+1D．x﹣19．（4分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A、B，则不等式ax+b＞0的解集是（　　）A．x＞4B．x＞0C．x＞﹣3D．x＞10．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC＝2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE＝30°，则tan∠DEC的值是（　　）A．1B．C．D．11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，

4、△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，△A7A8A9，…，都是等腰直角三角形，且点A1，A3，A5，A7，A9的坐标分别为A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0.0），A9（5.0），依据图形所反映的规律，则A102的坐标为（　　）A．（2，25）B．（2，26）C．（，﹣）D．（，﹣）12．（4分）如图1，△ABC中，∠A＝30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A→C→B运动，点Q从点A出发以vcm/s的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点

5、同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示，有下列结论：①v＝1；②sinB＝；③图象C2段的函数表达式为y＝﹣x2+x；④△APQ面积的最大值为8，其中正确有（　　）A．①②B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分）13．（4分）﹣3的绝对值是　　．14．（4分）一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是　　．15．（4分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是　　

6、．16．（4分）如图在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转120°得Rt△COD、已知AB＝1，那么图中阴影部分的面积为　　（结果保留π）17．（4分）某公路沿线有A，B，C三个站点，甲、乙两车同时分别从A、B站点出发，匀速驶向C站，最终到达C站．设甲、乙两车行驶x（h）后，与B站的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示，则经过　　小时后两车相遇．18．（4分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠

7、，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．若△DEF的面积是，则矩形ABCD的面积为　　．三、解容题（本大题共9个小题，共78分解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）先化简，再求值：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣1．20．（6分）已知方程5x2﹣kx+6＝0的一个根是2，求它的另一个根和k．21．（6分）已知：如图，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E，F，求证：BE＝DF．22．（8分）某体育用品商店购进了足球和排

8、球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：足球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（l）购进足球和排球各多少个？（2）全部销售完后商店共获利润多少元？23．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC、BC，∠PCA＝∠B．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC＝4，PA＝2，求直径AB的长．24．（10分）学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情