2019年山东省济南市历下区中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年山东省济南市历下区中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共48分．）1．2019的相反数是（　　）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（　　）A．B．C．D．3．随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来．据不完全统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15000000人．数据15000000用科学记数法表示为（　　）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1084．如图，∠1＝65°，CD∥EB，则∠B的度数为（　　）A．115°B．1

2、10°C．105°D．65°5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）个．A．0B．1C．2D．36．下列运算中，计算正确的是（　　）A．2a+3a＝5a2B．（3a2）3＝27a6C．x6÷x2＝x3D．（a+b）2＝a2+b27．若与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（　　）A．8B．2C．﹣2D．68．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（　　）A．25B．20C．15D．109．如图，△ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA＝2，

3、将PAB绕点A逆时针旋转得到△QAC，则PQ的长等于（　　）A．2B．C．D．110．如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高1.2m，又知AB：BC＝1：8，则建筑物CD的高是（　　）A．9.6mB．10.8mC．12mD．14m11．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕一逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（　　）A．π﹣6B．33+πC．π﹣3D．π12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：①abc＞0；②该抛物线的对称轴在x＝

4、﹣1的右侧；③关于x的方程ax2+bx+c+1＝0无实数根；④≥2．其中，正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、其空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题中横线上）13．因式分解：m2﹣2mn+n2＝　　14．一元二次方程x2﹣ax+1＝0有两个相等的实数根，则a的值为　　．15．如图，▱OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0），（4，0），（2，3），则点B的坐标为　　．16．计算：＝　　．17．如图，已知直线y＝﹣2x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y＝（x

5、＞0）经过点C，则k的值为　　．18．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线段BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N，下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan∠BAE＝，则tan∠DAF＝；④若BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15．其中结论正确的是　　．（将正确的序号填写在横线上）三、解答题（本大题共9小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣tan60°．20．（6分）解不等式组：，并写出它的最小整数解．21．（6分）如

6、图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：BF＝DE．22．（8分）为迎接“五一劳动节”的到来，历下区某志愿者服务团队计划制作360件手工艺品，献给社区中有代表性的劳动者们，由于制作工具上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工50%，结果提前10天完成任务，求原计划每天制作多少件手工品？23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC．（1）求证：BC平分∠ABE；（2）若⊙O的半径为2，∠A＝60°，求CE的长．24．（10分）历下区历史文化悠久，历下一名，取意于大舜帝耕作于历山之下．这位远古

7、圣人为济南留下了影响深远的大舜文化，至今已绵延两千年．某校就同学们对“舜文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共调查　　名学生，条形统计图中m＝　　；（2）若该校共有学生1200名，请估算该校约有多少名学生不了解“舜文化”；（3）调查结果中，该校九年级（2）班有四名同学相当优秀，了解程度为“很了解”，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“舜文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．25．（10分）如图，在平面直角坐标