精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第二章 第六节　幂函数、二次函数 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．已知命题p：存在n∈R，使得f(x)＝nx是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增；命题q：“∃x0∈R，x＋2>3x0”否定是“∀x∈R，x2＋2<3x”．则下列命题为真命题是(　　)A．p∧q　　　　　　　　B．綈p∧qC．p∧綈qD．綈p∧綈q解析：当n＝1时，f(x)＝x3为幂函数，且在(0，＋∞)上单调递增，故p是真命题，则綈p是假命题；“∃x0∈R，x＋2>3x0”否定是“∀x∈R，x2＋2≤3x”，故q是假命题，綈q是真命题．所以p∧q，綈p∧q，綈p∧綈q

2、均为假命题，p∧綈q为真命题，选C、答案：C2．已知幂函数f(x)＝xn，n∈{－2，－1,1,3}图象关于y轴对称，则下列选项正确是(　　)A．f(－2)>f(1)B．f(－2)f(－1)解析：由于幂函数f(x)＝xn图象关于y轴对称，可知f(x)＝xn为偶函数，所以n＝－2，即f(x)＝x－2，则有f(－2)＝f(2)＝，f(－1)＝f(1)＝1，所以f(－2)

3、是(　　)A．bm>anB．bmnaD．mb1)在(0，＋∞)上为单调递增函数，且0

4、设函数f(x)＝x2－x＋a(a＞0)．若f(m)＜0，则f(m－1)值为(　　)A．正数B．负数C．非负数D．正数、负数和零都有可能解析：函数f(x)＝x2－x＋a图象对称轴为直线x＝，图象开口向上，且f(0)＝f(1)＝a＞0、所以当f(m)＜0时，必有0＜m＜1，而－1＜m－1＜0，所以f(m－1)＞0、答案：A6．已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上奇函数，则下列成立是(　　)A．f(m)＜f(0)B．f(m)＝f(0)C．f(m)＞f(0)D．f(m)与f(0)

5、大小不确定解析：因为函数f(x)是奇函数，所以－3－m＋m2－m＝0，解得m＝3或－1、当m＝3时，函数f(x)＝x－1，定义域不是[－6,6]，不合题意；当m＝－1时，函数f(x)＝x3在定义域[－2,2]上单调递增，又m＜0，所以f(m)＜f(0)．答案：A7．(2018·资阳模拟)已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上最大值为4，最小值为3，则实数m取值范围是(　　)A．[1,2]B．(0,1]C．(0,2]D．[1，＋∞)解析：作出函数图象如图所示，从图中可以看出当1

6、≤m≤2时，函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m＞0)上最大值为4，最小值为3、故选A、答案：A8．在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax图象可能是(　　)解析：因为a>0，所以f(x)＝xa在(0，＋∞)上为增函数，故A错．在B中，由f(x)图象知a>1，由g(x)图象知01，矛盾，故C错．在D中，由f(x)图象知0

7、D9、(－6≤a≤3)最大值为(　　)A．9B、C．3D、解析：易知函数y＝(3－a)(a＋6)两个零点是3，－6，其图象对称轴为a＝－，y＝(3－a)(a＋6)最大值为×＝2，则最大值为，选B、答案：B10．已知g(x)是R上奇函数，当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则实数x取值范围是(　　)A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1，＋∞)C．(1,2)D．(－2,1)解析：设x>0，则－x<0，所以g(x)＝－g(－x)＝ln(1＋

8、x)，所以f(x)＝并且函数f(x)是R上单调递增函数，所以当f(2－x2)>f(x)时，满足2－x2>x，解得－2