精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第二章 第二节　函数的单调性与最值 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1．下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数是(　　)A．f(x)＝3－x　　　　　B．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝－D．f(x)＝－

2、x

3、解析：当x＞0时，f(x)＝3－x为减函数；当x∈时，f(x)＝x2－3x为减函数，当x∈时，f(x)＝x2－3x为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－

4、x

5、为减函数．故选C、答案：C2．下列函数中，定义域是R且为增函数是(　　)A．y＝e－xB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝

6、x

7、解析：因为对数函数y＝lnx定义域不是R，故

8、首先排除选项C；因为指数函数y＝e－x，即y＝x，在定义域内单调递减，故排除选项A；对于函数y＝

9、x

10、，当x∈(－∞，0)时，函数变为y＝－x，在其定义域内单调递减，因此排除选项D；而函数y＝x3在定义域R上为增函数．故选B、答案：B3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减是(　　)A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg

11、x

12、解析：A中y＝是奇函数，A不正确；B中y＝e－x＝x是非奇非偶函数，B不正确；C中y＝－x2＋1是偶函数且在(0，＋∞)上是单调递减，C正确；D中y＝lg

13、x

14、在(0，＋∞)上是增函数，D不正

15、确．故选C、答案：C4．设f(x)＝x－sinx，则f(x)(　　)A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点减函数D．是没有零点奇函数解析：∵f(－x)＝－x－sin(－x)＝－(x－sinx)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．又f′(x)＝1－cosx≥0，∴f(x)单调递增，选B、答案：B5．已知函数f(x)＝则下列结论正确是(　　)A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)值域为[－1，＋∞)解析：因为f(π)＝π2＋1，f(－π)＝－1，所以f(－π)≠f(π)，所以函数f(x)不是偶

16、函数，排除A；因为函数f(x)在(－2π，－π)上单调递减，排除B；函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以函数f(x)不是周期函数，排除C；因为x＞0时，f(x)＞1，x≤0时，－1≤f(x)≤1，所以函数f(x)值域为[－1，＋∞)，故选D、答案：D6．(2018·天津模拟)若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)解析式可以是(　　)A．f(x)＝(x－1)2B．f(x)＝exC．f(x)＝D．f(x)＝ln(x＋1)解析：根据条件知，f(x)在(0，＋∞)上单调递减．对

17、于A，f(x)＝(x－1)2在(1，＋∞)上单调递增，排除A；对于B，f(x)＝ex在(0，＋∞)上单调递增，排除B；对于C，f(x)＝在(0，＋∞)上单调递减，C正确；对于D，f(x)＝ln(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增，排除D、答案：C7．设a＞0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：若函数f(x)＝ax在R上为减函数，则有0＜a＜1；若函数g(x)＝(2－a)x3在R上为增函数，则有2－a

18、＞0，即a＜2，所以“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”充分不必要条件，选A、答案：A8．(2018·福州模拟)函数f(x)＝，(a>0且a≠1)是R上减函数，则a取值范围是(　　)A．(0,1)B、C、D、解析：∵，∴≤a<1、答案：B9．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数是(　　)A．y＝B．y＝(x－1)2C．y＝2－xD．y＝log0、5(x＋1)解析：A项，y＝为(－1，＋∞)上增函数，故在(0，＋∞)上递增；B项，y＝(x－1)2在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增；C项，

19、y＝2－x＝x为R上减函数；D项，y＝log0、5(x＋1)为(－1，＋∞)上减函数．故选A、答案：A10．已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21、2，b＝－0、8，c＝2log52，则f(a)，f(b)，f(c)大小关系为(　　)A．f(c)f(b)>f(a)D．f(c)>f(a)>f(b)解析：依题意，注意到21、2>20、8＝－0、8>20＝1＝log55>log54＝2log52>0，又函数f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，于是有f(21、2

20、)