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《2018届高三数学每天一练半小时：第59练 直线的方程 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程．训练题型【1】由点斜式求直线方程；【2】利用截距式求直线方程；【3】与距离、面积有关的直线方程问题；【4】与对称有关的直线方程问题．解题策略【1】根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；【2】利用直线系方程求解.一、选择题1．经过点M【1,1】且在两轴上截距相等的直线是【 】A．x＋y－2＝0B．x＋y－1＝0C．x＝1或y＝1D．x＋y－2＝0或x－y＝02．经过点【－1,1】，斜率是直线y＝x－2的斜率的2倍的直线方程是【 】A．x＝－1B．y＝1C．y－1＝【x＋1】D．y－1＝2【
2、x＋1】3．光线沿直线y＝2x＋1的方向射到直线y＝x上被反射后光线所在的直线方程是【 】A．y＝－B．y＝2x＋C．y＝＋D．y＝＋14．直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若l过原点和第二、四象限，则【 】A．C＝0，且B>0B．C＝0，B>0，A>0C．C＝0，AB<0D．C＝0，AB>05．已知点P【a，b】，Q【b，a】【a，b∈R】关于直线l对称，则直线l的方程为【 】A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x－y＋【a＋b】＝0D．x＋y＋【a＋b】＝06．【2016·合肥模拟】将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为【
3、 】A．y＝－x＋B．y＝－x＋1C．y＝3x－3D．y＝x＋17．直线ax＋by－1＝0【ab≠0】与两坐标轴围成的三角形的面积为【 】A.abB.
4、ab
5、C.D.8．【2017·福州月考】若直线ax＋by＝ab【a>0，b>0】过点【1,1】，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为【 】A．1B．2C．4D．8二、填空题9．已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A【2,1】，则过两点P1【a1，b1】，P2【a2，b2】的直线方程是________．10．在直线方程y＝kx＋b中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8,13]，则此
6、直线方程为________．11．设直线l经过点【－1,1】，则当点【2，－1】与直线l的距离最远时，直线l的方程为______________．12．设直线l的方程为【a＋1】x＋y－2－a＝0【a∈R】．【1】若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________；【2】若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________.答案精析1．D [由题意得，当直线过原点时，此时直线方程为y＝x，即x－y＝0；当直线不过原点时，设直线方程为
7、＋＝1，代入M【1,1】，解得a＝2，即＋＝1，所以直线的方程为x＋y－2＝0，综上所述，所求直线的方程为x＋y－2＝0或x－y＝0.]2．C [由方程知，已知直线的斜率为，∴所求直线的斜率是，由直线方程的点斜式可得方程为y－1＝【x＋1】，故选C.]3．A [在直线y＝2x＋1上取点【0,1】，【1,3】，关于直线y＝x的对称点【1,0】，【3,1】，过这两点的直线为＝，即y＝－.故选A.]4．D [直线过原点，则C＝0，又过第二、四象限，∴斜率为负值，即k＝－<0，∴AB>0，故选D.]5．A [由题意知，kPQ＝－1，故直线l的斜率k＝1，又直线l过线段PQ的中
8、点M【，】，故直线l的方程为y－＝x－，即x－y＝0.]6．A [将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°得到直线y＝－x，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y＝－【x－1】，即y＝－x＋.]7．D [令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝，SΔ＝
9、
10、
11、
12、＝.]8．C [∵直线ax＋by＝ab【a>0，b>0】过点【1,1】，∴a＋b＝ab，即＋＝1，∴a＋b＝【a＋b】＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b＝2时上式等号成立．∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.]9．2x＋y＋1＝0解析 ∵点A【2,1】在直线a1x＋b1y＋1＝0上，∴2a1＋b1＋1＝0.由此可
13、知，点P1【a1，b1】的坐标满足2x＋y＋1＝0.∵点A【2,1】在直线a2x＋b2y＋1＝0上，∴2a2＋b2＋1＝0.由此可知，点P2【a2，b2】的坐标也满足2x＋y＋1＝0.∴过两点P1【a1，b1】，P2【a2，b2】的直线方程是2x＋y＋1＝0.10．y＝3x＋1或y＝－3x＋4解析 方程y＝kx＋b，即一次函数y＝kx＋b，由一次函数单调性可知：当k>0时，函数为增函数，∴解得当k<0时，函数为减函数，∴解得11．3x－2y＋5＝012．【1】x－y＝0或x＋y－2＝0【2】x＋y－2＝0解析 【1】当直线l经过坐标原点时，由该直线在
