山东省德州市2019届高三数学上学期期中试题理

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1、2018-2019学年山东省德州市高三（上）期中试卷数学（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合A＝{x

2、y＝ln（1﹣x）}，B＝{x

3、x＜0}，则（　　）A．A∩B＝{x

4、x＜0}　　B．A∪B＝R　　C．A∪B＝{x

5、x＞1}　　D．A∩B＝∅2．命题“x∈[1，3]，log3x≥0”的否定是（　　）A．x∈[1，3]，log3x＜0　　B．∃x∈[1，3]，log3x＜0C．x∈[1，3]，log3x≤0　　D．∃x∈[1，3]，log3x≥03．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为10

6、0m，∠ACB＝30°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（　　）A．100m　　B．100m　　C．50m　D．25m4．设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（　　）A．＞　B．a﹣c＞b﹣d　C．ac＞bd　D．a+c＞b+d5．设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　）A．＝﹣2+3B．＝3﹣2C．＝﹣3+4D．＝4﹣36．函数y＝的部分图象大致是（　　）7．设α是第三象限角，P（﹣3，y）为其终边上的一点，且sinα＝y，则sin2α等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．8．已知x＝30.5，y＝log35，z＝log926，则（　

7、　）A．x＜y＜zB．y＜z＜xC．y＜x＜zD．z＜y＜x9．已知函数f（x）为R上的偶函数，满足：对任意非负实数x1，x2，x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）．若f（1）＝1，则满足f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）A．[﹣2，2]B．[﹣1，1]C．[0，4]D．[1，3]10．已知函数f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为3π，则（　　）A．函数f（x）的一个零点为B．函数f（x）的图象关于直线x＝对称C．函数f（x）图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称D．函数f（x）在（0

8、，）上单调递增11．已知函数是函数f（x）的导函数，f（1）＝（其中e为自然对数的底数），对任意实数x，都有＞f（x），则不等式2f（x）＜ex+1的解集为（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（1，e）D．（e，+∞）12．已知函数f（x）＝，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）＝b有三个不同的根，则m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，）D．（，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若变量x，y满足，则z＝2x+y的最大值是　　．14．在△ABC中，AB＝3，AC＝4，D是BC的中点，则•（﹣）＝　　

9、15．已知命题p：∃x∈R，mx2+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0．若p∧q为真命题，则实数m的取值范围　　．16．已知函数f（x）＝k（x﹣lnx）+（k∈R），如果函数f（x）在定义域内只有一个极值点，则实数k的取值范围是　　．三、解答题（本大題共6小題，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合A是函数y＝1g（20﹣8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．（I）若p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围，18．（12分

10、）已知函数f（x）＝sin（2x+）+cos（2x﹣）+cos2x﹣sin2x，x∈R．（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣]上的最大值和最小值．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（﹣2，3），B（﹣4，﹣5），C（6，0）．（I）设＝+（3﹣λ），＝3﹣2．若∥，求λ的值；（Ⅱ）若AD是△ABC的边BC上的高，求点D的坐标．20．（12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sin2A（1﹣sinB）．（1）若a＝c，求tanB；（Ⅱ）若A＝30°，且c＝，求△ABC的面积．2

11、1．（12分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a﹣0.8x%）万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.4x%．（I）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（Ⅱ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创遣的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩