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《宜宾专版2019年中考数学总复习第7章图形的变化第21讲图形的对称平移与旋转精练试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一讲 图形的对称、平移与旋转(时间：45分钟)一、选择题1.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)2.(2018·重庆中考B卷)下列图形中,是轴对称图形的是( D ) A B C D3.(2018·无锡中考)下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有( D )A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠1＝25°,则∠BAA′的度数是( C )A.55°B.60°C.65°D.70°
2、,(第3题图) ,(第4题图)5.如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC＝,则△ABC移动的距离是( D )A.B.C.D.－6.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( B )A.2B.C.D.1二、填空题7.点P(－2,－3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为__(－3,0)__.8.(2018·宜宾模拟)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段
3、A′B′,那么A(－2,5)的对应点A′的坐标是__(5,2)__.,(第8题图) ,(第9题图)9.如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC＝,∠B＝60°,则CD的长为__1__.10.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点B′重合,若AB＝2,BC＝3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为__16∶9__.,(第10题图) ,(第11题图)11.如图,△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′,若∠BAC＝90°,AB＝AC＝,则图中阴影部分的面积等于__－1_
4、_.12.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为__(10,3)__.三、解答题13.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D.若∠A′DC＝90°,求∠A的度数.解：∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°得到△A′B′C,∴∠ACA′＝35°,∠A＝∠A′.∵∠A′DC＝90°,∴∠A′＝90°－35°＝55°,∴∠A＝55°.14.如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落
5、在x轴、y轴上,连结AC,将矩形纸片OABC沿AC折叠,使点B落在点D的位置,若B(1,2),则点D的横坐标是____.15.如图①,△ABC中,∠ABC＝45°,AH⊥BC于点H,点D在AH上,且DH＝CH,连结BD.(1)求证：BD＝AC；(2)将△BHD绕点H旋转,得到△EHF(点B、D分别与点E、F对应),连结AE.①如图②,当点F落在AC上时(F不与C重合),若BC＝4,tanC＝3,求AE的长；②如图③,当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时,设射线CF与AE相交于点G,连结GH,试探究线段GH与EF之间满足的等量关系,并说明理由.
6、(1)证明：∵AH⊥BC,∠ABH＝45°,∴∠BHD＝∠AHC＝90°,AH＝BH.又∵DH＝CH,∴△BHD≌△AHC(S.A.S.),∴BD＝AC；(2)解：①∵在Rt△AHC中,tanC＝3,∴＝3.设CH＝x,则BH＝AH＝3x.∵BC＝4,∴3x＋x＝4,即x＝1,∴BH＝AH＝3,CH＝1.由旋转可知,∠EHF＝∠BHD＝∠AHC＝90°,EH＝BH＝3,CH＝DH＝FH＝1,∴∠EHA＝∠FHC,＝＝1,∴△EHA∽△FHC,∴∠EAH＝∠C,∴tan∠EAH＝tanC＝3,图②中,过点H作HP⊥AE于点P,则HP＝3AP,AE＝2AP.在
7、Rt△AHP中,AP2＋HP2＝AH2,∴AP2＋(3AP)2＝9,∴AP＝,AE＝；②由题意及已证可知,△AEH和△FHC均为等腰三角形.设CG与AH的交点为Q.∵∠AHE＝∠FHC＝120°,∴∠GAH＝∠HCG＝30°.又∵∠AQG＝∠CQH,∴△AGQ∽△CHQ,∴＝,即＝,∠AGQ＝∠CHQ＝90°.又∵∠AQC＝∠GQH,∴△AQC∽△GQH.∵△BHD绕点H旋转得到△EHF,∴BD＝EF.∵BD＝AC,∴AC＝EF,∴＝＝＝＝2,∴EF＝2GH.16.如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°、180°、270°后形成的图形
8、.若∠BAD＝60°,AB＝2,求图中阴影部分的面积. 解：如
