贵阳专版2019届中考数学总复习第6章图形的变化第2节图形的平移与旋转精讲试题

《贵阳专版2019届中考数学总复习第6章图形的变化第2节图形的平移与旋转精讲试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二节　图形的平移与旋转贵阳中考考情预测近五年贵阳中考考情分析2019年中考预测年份考点知识点题型题号分值预计2019年图形的平移与旋转仍会出现在中考试题中，很有可能会和函数、多边形等内容进行综合考查，具有一定的区分度，考生要加以重视.2018图形的旋转旋转的方法解答24122017图形的平移函数图象的平移解答23102016图形的旋转旋转的性质解答24122015未单独考查2014图形的平移平移的性质解答2512贵阳近年真题试做　图形的平移1．(2017·贵阳适考)如图，△ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为(－

2、5，2)，将△ABC沿x轴向右平移7个单位长度得到△A′B′C′，点B′恰好落在反比例函数y＝的图象上，且反比例函数图象与A′C′相交于点D.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点D的坐标为，在x轴上存在点P，使得线段PB′与线段PD之差最大，求出点P的坐标，并说明理由．解：(1)∵点B的坐标为(－5，2)，△ABC沿x轴向右平移7个单位长度得到△A′B′C′，∴点B′的坐标为(2，2)．将点B′(2，2)代入y＝，得k＝2×2＝4.∴反比例函数的表达式为y＝；(2)如图，连接B′D，并延长交x轴于点P，点P即为所求．设B′D

3、所在直线的表达式为y＝kx＋b.将B′(2，2)，D代入y＝kx＋b，得解得∴B′D所在直线的表达式为y＝－x＋.令y＝0，则－x＋＝0.解得x＝7.∴点P的坐标为(7，0)．理由：连接PB′，PD，B′D.∵

4、PB′－PD

5、≤B′D，∴当B′，D，P在同一直线上时，PB′－PD＝B′D成立，此时线段PB′与线段PD之差最大．　图形的旋转2．(2014·贵阳适考)将一副直角三角板按图①的方式放置，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，点C，D，B，F在同一直线上，点D，B是CF的三等分点，∠F＝30

6、°，CF＝6.(1)三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转，使DE与AC交于点M，DF与AB交于点N，当EF∥CB时(如图②)，DF旋转的度数为______；(2)求图②中的四边形AMDN的周长；(3)将图②中的三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°得图③.猜想图③中的四边形AMDN是什么四边形，并证明你的猜想．解：(1)30°；(2)由题意，得∠C＝∠ABD＝45°，∠F＝∠FDB＝30°，∠ADB＝∠ADC＝90°.∴△ADC和△ADB是等腰直角三角形，∴AD＝CD＝2.∵∠CDM＋∠ADE＝90°，∠ADN

7、＋∠ADE＝90°，∴∠CDM＝∠ADN.∴△CDM≌△ADN(ASA)，∴CM＝AN，DM＝DN.∵EF∥BC，AD⊥CB，∴AD⊥EF，∴∠EAD＝90°.在Rt△ADE中，∠E＝60°，AD＝2，∴AE＝，DE＝.∵EF∥BC，∴△AEM∽△CDM.∴＝，即＝.∴DM＝2－2.∴AM＋MD＋DN＋AN＝AM＋MD＋MD＋CM＝AC＋2DM＝CD＋2DM＝2＋4－4.∴四边形AMDN的周长为2＋4－4；(3)四边形AMDN是正方形．理由如下：如图③，∠FDB＝45°，∴∠FDB＝∠C.∴AC∥DF.∵∠EDF＝∠BAC＝9

8、0°，∴∠AMD＝∠EDF＝90°，∠AND＝∠CAB＝90°.∴四边形AMDN是矩形．又∵∠DAB＝45°，∴AN＝DN.∴四边形AMDN是正方形．贵阳中考考点清单　图形的平移1．平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．平移的性质(1)平移前后的图形全等；(2)平移前后，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后，对应线段__平行(或在一条直线上)且相等__，对应角相等．3．平移作图的步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移的距离；(2)找出原图形的关键点；(3

9、)按平移的方向和平移的距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形．　图形的旋转4．旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向(顺时针或逆时针)转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．5．旋转的性质(1)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．6．旋转作图的步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋

10、转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形．中考典题精讲精练　　　　　　　　　　　　　　　　图形的平移例1　如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝，则△ABC移动