湖南省邵阳市2017届高三数学下学期第二次联考试题文（含解析）

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1、湖南省邵阳市2017届高三数学下学期第二次联考试题文(含解析)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x

2、(x+4)(x+1)<0},集合B={x

3、xv-2},则An(CRB)等于()A.(—2,—1)B.[—2,4)C.[—2,—1)D.0【答案】C【解析】由题意可得，•••A=(-4,-1),/.An(CrB)=[-2,-1),故选C.2.复数z=卜平1的实部为()iA.0B.-1C.1D.2【答案】D

4、2【解析】由题意可得，z=(i~1}3+1=2+i，其实部为2,故选D.i3.假设有两个分类变量X和Y的2x2列联表为：X1y2总计X1a10a4-10X2c30c4-30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A.a=45,c=15B.a=40,c=20C.a=35,c=25D.a=30,c=30【答案】A【解析】市题意可得，当三而与三祐相差越大，X与Y有关系的可能性最大，分析四组选a十JLUC十3U项，A屮的a,c的值最符合题意，故选A.1.“m>1”是“函数f

5、(x)=3x+m-3V3在区间门，+8)无零点”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若函数f(x)=3x+m-3V3在区I'可I+8)无零点，贝IJ3m+1>33=>m4-1>

6、=»m>扌故选A.2.已知函数f(x)=cos(gjx-罟)(3>0)的最小正周期为n，则函数f(x)的图象()A.可由函数g(x)=cos2x的图象向左平移号个单位而得B.可由函数q(x)=cos2x的图象向右平移詈个单位而得C.可由函数g(x)=cos2x的图象向左

7、平移三个单位而得D.可由函数q(x)=cos2x的图象向右平移昔个单位而得O【答案】D【解析】die知得，3=¥=2则f(x)=cos(2x—》的图象可由函数g(x)=cos2x的图象向右平移”个单位而得，故选D.63.执行如图的程序框图，若输入k的值为3,则输出S的值为()【答案】B【解析】由题意可得,n=2fS=3;n=3,5=6;n=4,S=10;n=5,S=15程序结束，故选B.1.已知a>0,曲线f(x)=2ax2—土在点(l,f(l))处的切线的斜率为k,则当k取最小值时aQX的值为()A.

8、

9、B.

10、C.1D.2【答案】A【解析】由题意可得，Jf(x)=4ax+屯・•・f'(l)=4a+I，则当日=和寸，f⑴取最小axa2值为4,故选A.oo>-<-45--yy8.若实数x,y满足不等式组等于()A.-2B.-1C.2D.2【答案】Cx-y+2>0【解析】实数x,y满足不等式组｛x+2y・4>0,可行域如下图：2x+y・5三03(x・a)+2(y+1)的最大值为5,rtl可行域可知z二3x+2y+2-3a,经过A时，z取得最大值,由｛27+y-^=0'可得A(1，3)可得3+6+2-3护5,解得

11、沪2,故选C.A.6B.9C.12D.18【答案】C【解析】由三视图可知，该儿何体为一个长方体和一个三棱柱，则其的体积V=^x4x4xl+2x2xl=12,故选C.10.若tan令8曙=sin答-msin^，则实数m的值为()A.2/3B.a/3C.2D.3【答案】A【解析】rtitan吉cos考=sin^・rosing得，jmsin£=sin(曇一吉)=23,故选A.11.己知f(x)=f1，在区间(0,4)内任取一个为x,则不等式Iog2x-(logi4x-l)f(log3x4-1)

12、)4【答案】B【解析】由题意，log3X+1>1

13、=Llog2X-(log丄4x—l)兰刃或0vlog3x+1<1H.4log2x+2(logi4x-l)<扌，解得1WxW2或

14、

15、,2]-则所求概率为p=兰=2.V_4-0_12故选：B.【点睛】木题考查概率的计算，考查学生的计算能力，对对数函数定义域和单调性的理解和掌握，是解决本题的关键，属于基础题，容易疏忽的是对数中真数大于零，正确求出不等式的解集是关键.10.已知抛物线c：/=2px(p>0)的焦点为F，点M(x

16、0,22)(x0>号)是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=l截得的弦长为柘

17、MA

18、.若罷=2,则

19、AF

20、等于()A.

21、B.1C.2D.3【答案】B【解析】由题意：M(xo,2V2)在抛物线上,则8=2px0，则pxo=4,①由抛物线的性质可知，

22、DM

23、=Xo-$罷=2FIM2_3P-2+；•被直线X=号截得的弦长为V31MA

24、,则

25、DE

26、=RMA

27、=■^_（x0+

28、）»rfllMAI=

29、ME

30、=r,在Rt