福建省三明市第一中学高三第一次月考文数试题含解析

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1、福建省三明市第一中学2016届高三第一次月考文数试题(考试时间：120分钟满分:150分)第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的.)1.己知向量日=(2,4),方=(—1,1),贝ij2a+b等于()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)【答案】D【解析】试题分析:由题意，得2豺方=(4,8)+(-1,1)二(3,9)；故选D.考点：平面向量的坐标运算.2.已知集合A={xy=lgx},B二{y

2、y=2‘}，贝9()A.AcBB.AcB=QC.A—BD.AoB=R

3、【答案】C【解析】试题分析：因为={x

4、v=lgx}={jc

5、x>0}=,5=[y

6、v=2XJ={v

7、y>0)=(0:-H»),所以A=B.故选C・考点：1•集合的表示；2.集合的关系.【易错点睛】本题考查集合的表示法和集合间的关系，属于基础题；利用描述法表示集合时，要注意集合的代表元素的意义：如A=&

8、y=lgx}表示的是函数y=lgx的定义域，M={yy=lg%}表示的是函数y=gx的值域，N={(x,y)y=lgx}表示的是函数y=lgx的图象.3.下列函数中，满足“f(xy)=f(x)+f(y)”且单调递减的是()D.y=x2C・y=logIx2【答案

9、】C【解析】试题分析：由指数式和对数式、幕值的运算性质（ar-as=ar+s,log“M+log“N=log“MN,+可排除选项A、D,因为y=log2x在定义域上单调递增，故排除选项B,而y=log]x在定义域上单调递减；故选C.2考点：1.指数、对数、幕值的运算性质；2.对数函数的单调性.4.在锐角△加忙中，角力，〃所对的边长分别为自，b,若2自sin〃=方，则角弭等于（）JTJTB・TJIC・7D.ji3【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理及2dtsinB=b,得2sinXsin0=sinB,所以sinA=—,又因为Ae（0.—）,所以22A=Z故选B・6考

10、点：正弦定理.5.已知命题p:/ABC屮，〃是必屮点，则旋=*（花+勸；命题g：已知两向量:日，b,若

11、曰

12、=1,

13、b=1,则Ia+b=2.则下列命题中为真命题的是（）A.p/qR.qC.D.（rp）vq【答案】B【解析】试题分析：由中点坐标公式，得命题°为真命题；因为a+b=a+2a-b+b=72+2cos<2,所以命题q为假命题;则p/q为假命题，p7q为真命题，为假命题，Jp）7q为假命题；故选B.考点：1•平血向量的运算；2•复合命题的真假判定.6.函数f(A)=2sin(0)(3>0,ji0＜守）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相

14、分别是（）A.2,B.2,jiC.71,——D.7C,JI3【答案】D【解析】试题分析：由图象，得-T=—^-=-7V,即T二龙,0=2,故排除选项A、B,代入点(—,2),4123412W2x—+^=-,解得(p=-~,故选D.1223考点：三角函数的图象与性质.7.在屮，内角畀，B,C所对的边分别是臼，方,c.若

15、点：1.余弦定理；2.三角形的面积公式.7F8.已知/(X)=Asin(d+0),(A>0,Q>0,阻/?),则“(p=-”是“f(x)是偶函数”的()2A.充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为/(x)=Asin(d+0),(A>O,e>O,0w/?)为偶函数的充要条件是(p=E±k兀，kwZ,所以“°=兰”是“/(兀)是偶函数”的充分不必要条件；故选A.考点：1.三角函数的奇偶性；2.充分条件与必要条件.9.函数y=/(x)是R上的奇函数，当兀>0时，/(x)=T,则当兀<0时，/(町二()A.-

16、TB.2"C.-TxD・2V【答案】C【解析】试题分析：设x<0,则一x>0,因为当乂>0时，/(x)=2S所以/(-x)=2-K;又因为函v=/(x)杲R上的奇函数，所以/(乂)=一于(一丸)=一27；故选C.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的解析式.10.四边形必⑦中，~AB=~DC^I~AD~~AB=

17、~AIAAB,则血砂为()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形【答案】C【解析】试题分析：在四边形中，因为应=沅?，所以AB=DC.AB//DC)所以四边形ABCD为平行四边形；又因沏乔一丽二

18、務丽，所以AD丄AB,即四边形ABCD为矩形；故选C.考