桃城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、桃城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题V3%-y+V3>01.若兀』满足约束条件阪+y-Qso，则当注取最大值时，兀+y的值为()兀+3y>02.D・V3已知M、N为抛物线/=4%上两个不同的点,F为抛物线的焦点・若线段MN的中点的纵坐标为2,

2、MF

3、+17VF

4、=10,则直线MV的方程为()A.2%+y—4=0B.2x-y-4=0C.x~~y—2=0D.x—y—2=0兀13.(2011辽宁)设sin(4+e)二3,则sin20=(_7丄丄A.-9B.-9c.94.已知某工程在很大程度上受当地年降水量的影响

5、，施工期间的年降水量X(单位：mm)对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示：降水量XX<100100300工期延误天数Y051530概率P0.40.20」0.3在降水量X至少是100的条件下,工期延误不超过15天的概率为()A.0.1B.0.3C.0.42D.0.55.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=

6、x

7、(xeR)B.y=y(x#0)C.y=x(xGR)D.y=-x3(xeR)6.已知随机变量X服从正态分布N(2,/)rP(04)的值等于()A.0」B.02C.

8、0.4D.0・67.已知向量；与亍的夹角为60。，

9、；

10、=2,

11、bl=6，则2；・了在；方向上的投影为()A・1B.2C・3D・48•若双曲线C：x2-^~=1(b>0)的顶点到渐近线的距离为,则双曲线的离心率e=()9.已知复数刁满足：力=l+i(i是虚数单位)，贝収的虚部为()A.・iB.iC.1D.・110・已知三棱锥S-ABC夕卜接球的表面积为32龙，AABC=90°,三棱锥S-ABC的三视图如图所示,则其侧视图的面积的最大值为()A.4B.4>/2C.8D.4a/711•已知函数/(x)=3x2+2or-6z2，其中gw(0,3],/(x)W0对任意

12、的xg[-1,1]都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1,构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为T,则T=()20152015A.22015B.32015C.3丁D.2丁(x+1xn012•若函数/(x)=「二'C则/(一3)的值为()『0+2),兀<0,A.5B.—1C.—7D.2二填空题x+y・5W013.若兀，y满足约束条件<2x-y-1^0,若z=2x+by(b>0)的最小值为3,则b二•兀・2y+1W014.满足tan()>-貞的x的集合是•15.平面内两定点M(0,—2)和N(0,2),动点P(x,y)满足

13、面

14、•[丙

15、二,动点P的轨

16、迹为曲线E,给出以下命题：①3mz使曲线E过坐标原点；①对Vm,曲线E与X轴有三个交点；②曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；③若P、M、N三点不共线，贝［)△PMN周长的最小值为+4;④曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是.(填上所有真命题的序号)11•函数f(x)=x3-3x+l在闭区间［・3,0］上的最大值、最小值分别是_•12•如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是正视图侧视怪1俯视图13•函数f(x)=ax+4的

17、图象恒过定点P,则P点坐标是.三.解答题14.由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数・(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个？(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个？(3)若x=0,其中的偶数共有多少个？(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x.15•某校为选拔参加〃央视猜灯谜大赛〃的队员，在校内组织猜灯谜竞赛・规定:第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛.现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图■(I)估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；(I

18、I)将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段・抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分.根据经验，甲队猜对每条341谜语的概率均为亍,乙队猜对前两条的概率均为g,猜对第3条的概率为卡.若这两队抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？11•已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值.12.设函数f(x)=e,nx+x2-mx.(1)证明：f(x)在(・8,0)单调递减，在(0,4-00)单调递增；(2)若对于任意X],X2W,都有If

19、(x.)・f(X2)

20、We・1,求Hl