2、=2n,A=26.已知集合A={-2,-1,1,2,4}zB={yy=og2x-^xeA}，则AB=(V2°•勺柯城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.如图，在正方体ABCD-BXC}D}中，P是侧面内一动点，若P到直线与直线点卩的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是()C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.兀+二，xw[0,二)22913xxe[-,l]A.{-2,-1,1}B.{—1,1,2}C.{-1
3、,1}D.{-2,-1}【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力・7.数列{%}中，坷=1,对所有的n>2,都有加①股吕an=•则色+。5等于(25256131A.——B.—C・—D・——91616158.设“是函数勺:(x)=2X-log^x的零点，若xo>s2，则f(xo)的值满足()A.f(x())=0B.f(xo)<0C.f(x())>0D.f(x())的符号不确定9・如图，在四棱锥P・ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD是菱形，AB=2,ZBAD=60°.(I)求证:BD丄平面PAC；(II)若PA=AB
4、，求PB与AC所成角的余弦值；(III)当平面PBC与平面PDC垂直时;求PA的长.【考点】直线与平面垂直的判定；点、线、面间的距离计算；用空间向量求直线间的夹角、距离.10・已知函数f(x)=x2-6x+7,xw(2,5
5、的值域是()A・(・1,2]B.(・2,2]C.[-2,2]D.[-2,-1)2211•设P是椭圆為+当亍1上一点，Fi.F2是椭圆的焦点，若IPRI等于4,则PFj等于()16925A.22B.21C.20D.1312.已知函数y=f(X)的周期为2,当XG[-1,1]时f(X)=x2,那么函数y=f(X)的图象
6、与函数y二
7、lgx的图象的交点共有()A.10个B.9个C.8个D.1个二填空题13.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆,那么该几何体的体积是▽▽正视图餡视图11.设i是虚数单位込是复数z的共觇复数，若复数z=3-iz则z<^=.12•在(2x+占)6的二项式中，常数项等于_(结果用数值表示).X13.AABC外接圆半径为灵内角A,B,C对应的边分别为a,b,c若A=60°,b=2，则c的值为.n?17・【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=lnx——(m丘R)在区间［
8、1,e］上取得x最小值4,贝(Jm=•18.在厶ABC中，沪4,b=5,c=6,则琴孕=sinC三.解答题19.(本小题满分12分)已知平面向量a=(l,x),Z?=(2x+3,-x),(xgR).(1)若allb,求；(2)若与夹角为锐角,求的取值范围.20.已知Q、0、是三个平面，且ap=cipy=a,ay=b,且ab=O.求证：、、三线共点.21.(本小题满分12分)已知直三棱柱ABC-A4G中，上底面是斜边为AC的直角三角形，E、F分别是AB、AC；的中点.(1)求证：EF//平面ABC;(2)求证：平面AEF丄平面AA^B^
9、B.___122尼知数列曲满足…十〒(neN)(2)猜测数列｛诃的通项公式，并用数学归纳法证明•23.已知集合A={x
10、x2-5x-6<0},集合B={x
11、6x2-5x+l>0)，集合C={x
12、(x-m)(m+9-x)>0}(1)求AnB(2)若AUC二C,求实数m的取值范围・24.如图，OO的半径为6,线段AB与O相交于点C、D,AC=4,ZBOD=ZAzOB与(DO相交于点.(1)求BD长；(2)当CE丄OD时，求证：AO二AD.柯城区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）选择题1•【答案】
13、D.【解析】如下图所示，连结pq,过尸作丄眈于H?VQA丄面鸥C&,pqu面•••pq丄3,・・・PC严PH,故点P的轨迹为以C］为焦点，所在直线为准线的抛物线，故选D第II卷（共110分）2.［答案】C【解析】16‘2
