初三数学寒假班第2讲--王老师

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1、第2讲：方程与不等式一、热身训练1.如果兀=—1是方程2x-3m=4的根，则加的值是2.如果方程/心+3=0是一元一次方程，则加=•3.如果3/"'"和—lcr~Ayb2x是同类项，则％=，尸4.关于x、y的方程组卩+2"3加的解是方程3対2尸34的一组解，那么沪[x-y=9m5.已知关于x的不等式（l-a）x>a—1的解集是x>—1,则Q的取值范围是6.若关于x的不等式x-a>5的解集是x>2,则8满足7.若关于x的不等式x+a>3的解都是不等式一X-2V3的解，a的取值范围是[2%+1<58.不等式组的整数解为

2、9.关于的方程F+2伙+l）x+f=o两实根之和为m,m=-2伙+1）,关于y的不等于组y>-4y-l是11.直线厶y=kxx+b与直线!2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图彖如图所示，贝U关于x的不等式gk’x+b的解集为12.不等式组[3兀一1]'的解集在数轴上表示为（）

3、8-4x^01_1_心"：：31_►—*fewA<1：二二••丿——}012012012012A・B.C.D・x=2mx+ny=813.已

4、知•t是二元一次方程组、的解，则2m—n的算术平方根为（）[y=lnx—my=1A.4B.2C.l2D.±214.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A.4种B.3种C.2种D.1种15.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其屮小纸杯与大纸杯的容量比为2：3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满儿个大纸杯？（）(A)64(B)100(C)144(D)22514

5、.按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是15.关于兀的分式方程f=1，下列说法正确的是（）A.方程的解是x=m+5B.m>—5时，方程的解是正数C./n<-5时，方程的解为负数D.无法确定16.苹果的进价是每千克3.8元，销售屮估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元.17.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg,每捆材料中20kg,电梯最大负荷为1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能

6、搭载捆材料.18.锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且笫一次敲击后铁2钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为日cm，则日的取值范围4/是•19.如图,直线y=kx+b经过“2,1）,B（—1,一2）两点,则不等式丄x>kx+b>-2的解集为220.已知db=2・（1）若2WbW3,则d的取值范围是21.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长

7、小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为兀米，求兀的整数解.*X7

8、k二、例题解析8米5x-2>3（x+l）1.解不等式组13，并将它的解集在数轴上表示出来.[222.（1）若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是x>m（2）若关于x的不等式组3%-2>1x

9、15届.©1995年“义博会”成交金额为1.01亿元，1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了儿倍？（结果精确到整数）②2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总额是153.99亿元，且2009年的成交金额比2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？（2）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试.测试结果显示，甲校男生的优分率为60%,女生的优分率为40%,全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为

10、57%,女生的优分率为37%.男（女）生优分率=皺普粽+fxi00%,全校优分率=全校优分人数'全校测试人数①求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？②从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校优分率低，请举例说明原因.6.剃须刀由刀片和刀架组成，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀