广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：函数02含答案

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1、函数0215、设G、beR，且GH—2,若定义在区间(-b,b)内的函数/(兀)=lg上竺是奇函数，1-2x则小的取值范围是•【答案】(1,血］【解析】因为函数/*(兀)=lg上竺是奇函数，所以/(-X)=-/(X),即/(-%)+/(%)=0,1-2%uuMi1一祇11+ax1A-axxA+axxnA-axxA+axx〔比⑴所以lg+lg=lg()()=0,B

2、J()()=1,所以l+2x1-2兀1+2兀1-2兀1+2兀1-2%17r14-?Y1_/兀2二［_4兀2,所以/=4,a=2,即f(x)=lg—,由一>0得1-2x1-2x(2x+l)(2x-l)<0,

3、所以一-<%<-,所以0vb5丄，所以10时，/(兀)=2”一4,则{xf(x-2)>0}等于…()A.{%)兀<一2或x>2}B.{xx<-2x>4}C.{x

4、x<0或x>6}【答案】DD.{兀*<0或尤>4}【解析】，当x>0时，*f(x)=二2“一4>0得x>2,所以函数/(%)>0的解集为{x卜〉2或兀<-2},所以将函数/(Q向右平移2个单位，得到函数/(x-2)的图象，所以不等式/(x-2)>0的解集为{心v0或兀>4},选D17、函数/(x)=3x-2的

5、反函数厂1x)=【答案】兀+2"T"【解析】由/(x)=3x-2得X=送217、定义域为［a.b］的函数y=/(x)图象的两个端点为A,B,向量ON=AO4+(l-2)0B,M(x,y)是/(兀)图象上任意一点，其中x=/la+(l—/L)b,/lw［O,l］若不等式MN/v在线段AB±,且心=加+(

6、1-久)0,又心=加+(1-久)b,.t-xM=x/v,

7、MA/1=

8、yM-xN不等式MN

9、MNU对于(A),B(2,4),・・・&B方程为尸3x-2,如图1,

10、A4/V

11、=yN~yM=3x~2-x2=~(x~3)2+7，当x二*时’MNmax=^；对于(B),A(l,2),B(2,l),・・・AB方程为尸-x+3,如图2,MN=yN~yM=~x+3-j=3~(x+j)<3-2JI,当x=

12、,即时，上式成立等号，.•.

13、MA/

14、mox=3-2V2；对于（C）,4（1,乎），B（2,半），.IAB方程为y二甞，如

15、图3,

16、M/V

17、=yM-X/v=sin^-^-,当x二#时，MNmax=l~^-；对于(D),4(1,0),B(2”)，・・・AB方程为尸号X~2如图4,IM/V

18、=Ym~Xn二兀_+_1■兀+号=号_（今++）5号_2罷=j—V2,V

19、-V2是

20、MN

21、的四个最大值中的最小的一个，.••线性近似阀值最小的是D18、若函数f(x)=1-log3X,贝9广

22、(一8)=【答案】39【解析】因为/(x)=l-log3x,rti/(x)=l-log3%=-8得，log3"9,即x=39,所以厂(-8)=39。兀+1,0<%<119>己知函数/(x)=bn0

23、,若/(«)=f(b),则b-f(a)的2'—,xn12取值范围是3【答案】［-,2)4133311【解析】当兀=1时，/(1)=2——=-o当『=一时，市兀+1=_得兀=_。所以一Wbvl。2222223133而一5.f(d)v2,所以一x-/(a)1满足对任意西北兀2都有/(州)一/(兀2)>0成立，则G_兀2的取值范围是【答案】【解析】由对任意壬工兀2都有0成立=>/W在R上递增，・•・即。的取值

24、范围是詔a>122-°>()，解得尹av2(2—a)l+inR21、若函数/(兀)=2"+3的图像与gCr)的图像关于直线)，=兀对称，则&⑸=▲.【答案】1【解析】因为函数f(x)=2x+3的图像与gd)的图像关于直线y=x对称，所以由/(x)=2v+3=5,即2V=2,所以x=l,所以g(5)=lo22、给出四个函数：①/(%)=兀+丄，②g(x)=V+3_v,③u(x)=x3,④v(x)=sinx,x其中满足条件：对任意实数兀及任意正数加，都有/(-%)+/(x)=0及/(x+zn)>/(x)的函数为▲.(写出所有满足条件的函数的序号)【答案】③【解析】由/

25、(-x)+