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《广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：三角函数01含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角函数0112龙1、已知函数/(x)=-sin(26zx+—)的最小正周期为4龙，则正实数d二【答案】。=丄4【解析】因为3=",且函数的最小正周期为4兀，所以T=—=—=47T,所以a=-oco2a4TT7T2、函数/(x)=2sin(-+%)cos(-+x)的最小正周期为44【答案】7TTTJT【解析】由f(x)=2sin(—+x)cos(—+x)447171/(x)=sin2(—+兀)=sin(—+2x)=cos2x空冗42,所以周期T=—=7V0CO3、已知AMC两内角A、B的対边边长分别为a、b,贝「A=是“
2、dcosA二bcosB”的()A充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件D非充分非必要条件【答案】A【解析】由acosA=bcosB得sinAcosA=sinBcosBt即sin2A=sin2B,所以2A=2BJT或2A=7[-2B,即A=B或A+B=—,所以"A二B”是“acosA=hcosB”的充分非必要条件，选A4、函数y=sin2x+cos2x的最小正周期【答案】兀【解析】y-sin2x+cos2x=^2sin(2x+—),所以(0=2,即函数的最小周期为•42龙_2龙_1===龙Oco25、若函数/（X）□的部
3、分图像如右图,则/(0)=【答案】一17T7T7T2.7T【解析】由图象可知A二2,/(-)二2,即/(-)二2sin(2x-+^)二2,所以sin(—+切二1,即込卡(pu^+k兀，keZ，所以(p=--+k7U,kEZ,因为—-<(p<-，所以当£=0时,32622(p=--,所以/(x)=2sin(2x--),即/(0)=2sin(--)=2x(-1)=-1o66626、己知d=(l,2sin&),b=(cosft-D,且d丄％,则tan0=A【答案】-2ff1【解析】因为d丄方，所以cos。一2sin0=0,即c
4、os0=2sin&,所以tan^=—o27、在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若/?2+c2=cr+hc,且/?c=8,则厶ABC的面积等于▲.【答案】2^/3i222i【解析】由b2-}-c2=a2+bc得戻+/—/=%,所以cosA=°二丄，所以2bc2A=P所以也厂如血“存牡“巧。8、某同学对函数f(x)=xsinx进行研究后，得出以下结论:①函数y=/(X)的图像是轴对称图形；②对任意实数X，/(X)5、常数k满足阳>1吋，函数y=/(%)的图像与直线y=d有且仅有一个公共点其中所有正确结论的序号是一▲.【答案】①②④【解析】①二一xsin(-x)二xsinx=/(x),所以函数/(x)=xsinx是偶函数，所以关于y轴对称，所以①正确。②
6、/(x)
7、=
8、xsinx
9、=
10、x
11、
12、sinx
13、<
14、x
15、,所以②正确。③由f(x)=xsinx=x,得sin兀二1或兀=0,所以x=—^-2k7r.keZ,所以任意相邻两点的距2离不一定相等，所以③错误。④由f(x)=xsinx=kx,即x(sinx-£)=O,因为比
16、>1,所以sin
17、x—kHO,所以必有x=0,所以函数y=f(x)的图像与直线y=kx有且仅有一个公共点，所以④正确。所以所有正确结论的序号是①②④。49、若cos6,则cos2^=57【答案】—25447【解析】因为cos&=—,所以cos2^=2cos20--2x(—)2-1=一。552510、函数/(兀)=Asin(ov+°)(A>0,血>O,
18、0
19、v兰)的部分图像如右图所示，则/«=2yj260-22L/x第5题£]【答案】/（X）=2sin^x【解析】由图象可知A=2,3=6—2=4,即周期T=8f由7=2兰=8得，a)=-
20、,所以2co4TTTTTT/(x)=2sin(-x+^),有/(2)=2得，/(2)=2sin(-x2+°)=2,即sin(_+°)=l,2所以兰+0=兰+£龙，kwZ,所以(p=k7T,kwZ,因为
21、^
22、<—,所以°=0,所以/(x)=2sin彳兀。12、在ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“ZC=90°”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(0充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由cosA+sinA=cosB+sinB得^2sin(A+-)=^2sin(B+-),即44
23、sin(A+兰)=sin(B+兰)，所以A+-=B+-或A+壬二龙一(3+兰)，即A=B,或444444A+B=-,即C=-,所以“cosA+sinA=cosB+sinB”是“ZC=90°”的必要不充22分条件，选B313>设AABC的内角4、B、C的刈•边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=—c,5则ta
