高中数学第三章三角恒等变换习题课两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时作业新人教版必修4

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1、【创新设】（浙江专用）2016-20仃高中数学第三章三角恒等换习题两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时傕新人教版必修4TT1.已知MI4cosa+3ttTT<2a<4-5A.-24-25C.—B.D.2425sinaTF4TT—2sav,cosa=cos54—I口_-3—)4=3tt且丄亓―4a+—TiJTrS4<，所以*Vrj£2/24・2+10答案2a—1=—24G252.为得到函数f(x)=cosx—3sinx的图象，只需将函数y=2cosx+2sinX的图象（）A.向左平移c」句左平移f5tt个单/位辰12I7tt个单饵辰12—B.向冇平移一〕D.向右平

2、移解析5ttf(x)=2sinx+§2sinTT(x—a)+4.由(x-a)+,y=2sinx+45tt，得6_n=x+45tt单位鹿曙个单位膜y=2sinx+中以x—a代替x得y=47tta=-,即以127ttx+代替X.故洗12答案3.已知"2sin2a=1+cos2a,加2a=(43A.-4C.-或0_3_解析由2sin2a=1+cos2a及(sin24B-34D・3或0a)2+(cos2a)2=1,得(sin2a)2+(2sin2a-1)2"解得sin2a=0或sin2a=:当sin2a=0时，代2sin2a=1+cos2a,得cos2a=—1,即tan2

3、a=0,土Isin2a=—时，代2sin2a=1+cos2a,53sin2a4得cos2a=-，即tan2a==35cos2a答案D1+cos2a+8sin2Q的值为22sin22a解析1十cos2a十3sinsin2aa2cosa+8sina2sinacos分子、分母都除以/tana=4,/.cosa*0,acos22zrl2+8tana得a654答案65—4——2tana4.(2015-开封模扌迟知tana=4,则巧0。5・sin1+sin100250°解析sin1+sin101—cos1001+sin10°)1-cos(90°+10°)23+sin10°)1

4、答案c1+sin1002(1+sin10°)6•在锐角三角胆C中，若B=2A,求sinB的取值范围sinA解tB为锐角，B=2A,.・sinB'sinA=2cosA,TT且°VAV•又lC为锐角，且C=tt—B—A=tt—3A,4.°・0

5、,故匸2Va—万2-3又sin(a—/3)=—§,得cos(«—/?)=cos/3=cos[a—(a—/3)]=卄("厂上―)3/43+38.已知函数5-_Xxf(x)=2sincos_2443sin2x4+3.(1)求f(x)的最小正周期及最值⑵令g(x)=fx+［判^函数_g(x)的育偶时并说明理由713XX解⑴Tf(x)=sin22lj_(Jzpcosl=2i・・T=471,f(max=2,f(X)min=2.2sin1(2)xg(xf+x2，・・・g(x)为偶函TC4255A._一1TC22VaVO,则2si皿丄・°等于(a+sin2a,且一TCcosa—

6、)435B.~10能力提升-31025C.“D.105亠兀tana+111由tana+4==231—tana,得tana=—解析又一:VQvo,所以sin。=一10102故2sina+sin2a2sina(sina+cosa)£2(sina+cosa)2sin答案A2x10•若f(x)=2tan4_£433A.XSin严2B.-4^3C.43D.82sinXcos解2X—COS2Xsin=24cos2xsin2xcos1sin2sinxcosxxTTIJ12=—4cos-6=TTS，n6-43.答案BG0由又所以所以11.若tan6K,Wi29+40,[—]4I)

7、2sin0cos02tan0420+cos20—sin20+1tan5解析因20=VTTe02TT2cos20=1—sin226=35—sin/20+；=sincos+cos2Osin44TT=x4510答案7J103tan12°—312.(4cos2^2°—2)sin123sin12°一3cos12°解析原式二212°-1)sin1222cos(cos12°=2cos240sin12°2晾in(—48。)边a,b,c所对的角分别是A解Tmn=(2si9B,C,若向量m=(2sinB,cos2B),n—1，且mn=3—》求角B(上-J的大小.2B,cos2B)・

8、2cos7