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《高考数学二轮复习查漏补缺课时练习二十四第24讲平面向量的概念及其线性运算(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十四)第24讲平面向量的概念及其线性运算时间/30分钟分值/80分基础热身1.有下列说法:①若向量,满足>,且与方向相同,则>;②≤+;③共线向量一定在同一条直线上;④由于零向量的方向不确定,故其不能与任何向量平行.其中正确说法的个数是()A.0B.1C.2D.32.在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()A.=B.+=C.-=D.+=3.已知下面四个结论:①+=0;②+=;③-=;④0·=0.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.44.[2018·云南师大附中月考]已知点O是△
2、ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且3++=0,则()A.=B.=C.=-D.=-5.4(a+b)-3(a-b)-b=.能力提升6.在梯形ABCD中,=3,则=()A.-+B.-+C.-D.-+6.[2018·重庆模拟]已知两个非零向量a,b互相垂直,若向量m=4a+5b与n=2a+λb共线,则实数λ的值为()图K24-1A.5B.3C.2.5D.27.如图K24-1,在△ABC中,
3、
4、=
5、
6、,延长CB到D,使⊥,若=λ+μ,则λ-μ的值是()A.1B.2C.3D.48.[2018·北京顺义区二模]
7、已知O是正三角形ABC的中心.若=λ+μ,其中λ,μ∈R,则的值为()A.-B.-C.-D.29.若△ABC内一点O满足+2+3=0,直线AO交BC于点D,则()A.2+3=0B.3+2=0C.-5=0D.5+=010.在平行四边形ABCD中,若=x+y,则x-y=.11.已知△ABC中,E是BC上一点,=2,若=λ+μ,则λ=.12.[2018·广西钦州三模]已知e1,e2为平面内两个不共线的向量,=2e1-3e2,=λe1+6e2,若M,N,P三点共线,则λ=.13.[2018·山东菏泽一模]已知在△
8、ABC中,D为边BC上的点,且BD=3DC,点E为AD的中点,=m+n,则m+n=.难点突破15.(5分)[2018·成都三诊]已知P为△ABC所在平面内一点,++=0,
9、
10、=
11、
12、=
13、
14、=2,则△PBC的面积等于()A.3B.2C.D.416.(5分)在平面向量中有如下定理:设点O,P,Q,R为同一平面内的点,则P,Q,R三点共线的充要条件是:存在实数t,使=(1-t)+t.试利用该定理解答下列问题:如图K24-2,在△ABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且CF=2FA,BF交CE于点M,设=x
15、+y,则x+y=.图K24-2课时作业(二十四)1.B[解析]向量无法比较大小,①错误;由向量的性质可知,②正确;共线向量不一定在同一条直线上,③错误;规定零向量与任何向量平行,④错误.故选B.2.C[解析]由向量的有关知识可知=,+=,+=正确.而-=错误,应为-=.故选C.3.C[解析]由向量的概念及运算知①②④正确.故选C.4.B[解析]∵D为BC边的中点,∴+=2=-3,∴=,故选B.5.a+6b[解析]4(a+b)-3(a-b)-b=(4-3)a+(4+3-1)b=a+6b.6.D[解析]在线段
16、AB上取点E,使BE=DC,连接DE,则四边形BCDE为平行四边形,则==-=-.故选D.7.C[解析]∵a⊥b,a≠0,b≠0,∴4a+5b≠0,即m≠0.∵m,n共线,∴n=μm,即2a+λb=μ(4a+5b),∴解得λ=2.5.故选C.8.C[解析]由题意可知,B是DC的中点,故=(+),即=2-,所以λ=2,μ=-1,则λ-μ=3.故选C.9.C[解析]延长CO交AB于D,∵O是正三角形ABC的中心,∴==(+)=(-+-)=-,即λ=,μ=-,故选C.10.A[解析]因为△ABC内一点O满足+2
17、+3=0,直线AO交BC于点D,所以++=0.令=+,则+=0,所以B,C,E三点共线,A,O,E三点共线,所以D,E重合,所以+5=0,所以2+3=2-2+3-3=--5=0.故选A.11.2[解析]在平行四边形ABCD中,=+=+,所以=-,所以x=1,y=-1,则x-y=2.12.3[解析]=+=+=+(-),所以=-,所以=3-2,则λ=3.13.-4[解析]因为M,N,P三点共线,所以存在实数k使得=k,所以2e1-3e2=k(λe1+6e2),又e1,e2为平面内两个不共线的向量,可得2=kλ
18、,-3=6k,解得λ=-4.14.-[解析]如图所示,=+=-=-(+)=-=×-=-=(-)-=-+,又=m+n,所以m+n=-+,得m++n-=0,又因为,不共线,所以m=-,n=,所以m+n=-.15.C[解析]分别取BC,AC的中点D,E,则+=2,=2,因为++=0,所以=-,所以E,D,P三点共线,且
19、
20、=
21、
22、=1,又
23、
24、=
25、
26、=2,所以⊥,所以
27、
28、=2,所以△PBC的面积S=×2×1=.故选C.16.[解析]因为
