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《高考数学二轮复习查漏补缺课时练习二十六第26讲平面向量的数量积与平面向量应用举例(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十六)第26讲平面向量的数量积与平面向量应用举例时间/45分钟分值/100分基础热身1.已知向量
2、
3、=3,·=15,则·=()A.-7B.7C.-6D.62.[2019·长春模拟]已知平面向量a,b满足
4、a
5、=
6、b
7、=1,若(2a-b)·b=0,则向量a,b的夹角为()A.30°B.45°C.60°D.120°3.已知向量a,b满足a+b=(1,3),a-b=(3,7),则a·b=()A.-12B.-20C.12D.204.在△ABC中,C=,CA=CB1=,则·=()2A.-12B.2C.12D.-25.[2018·昆明二模]已知向量a,b满足a⊥b,
8、a
9、
10、=1,
11、2a+b
12、=22,则
13、b
14、=.能力提升5306.已知
15、a
16、=10,a·b=-,且(a-b)·(a+b)=-15,则向量a与b的夹角为()25A.63B.42C.3D.37.[2018·河南商丘二模]已知平面向量a=(-1,2),b=(k,1),且a⊥b,则a+b在a方向上的投影为()A.5B.2C.2D.148.[2018·广东东莞二模]已知四边形ABCD是矩形,AB=2AD=2,E是线段AC上一点,=λ,且·=-,5则实数λ的取值为()3A.42B.51C.31D.59.在△ABC中,AC=2AB=2,∠BAC=120°,O是BC的中点,M是AO上一点,且=3,
17、则·的值是()5A.-35B.-6C.-3D.-610.[2018·山东临沂三模]已知
18、a
19、=1,
20、b
21、=2且a⊥(a-b),则向量a与b的夹角是.11.[2018·南昌二模]已知在等腰直角三角形ABC中,BA=BC2=,若=2,则·=.12.[2018·辽宁辽南协作体一模]设向量a=(1,3),b=(m,3),且a,b的夹角为钝角,则实数m的取值范围是.13.(15分)已知
22、a
23、=4,
24、b
25、=8,a与b的夹角是120°.(1)计算:①
26、a+b
27、,②
28、4a-2b
29、;(2)当k为何值时,(a+2b)⊥(ka-b).114.(15分)已知向量a=(cosωx,sinωx),b
30、=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a·b-,2其最小正周期为π.(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,S为其面积,且f=1,b=1,S=3,求a的值.2难点突破115.(5分)[2018·长春三模]已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2,点E满足=,F为CD的2中点,若·=-2,则·=.16.(5分)[2018·天津滨海新区一模]在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点,若F是线段BC上一动点,则·的取值范围是.课时作业(二十六)21.D[解析]·=·(
31、-)=15-3=6.故选D.22.C[解析]由(2a-b)·b=0得2a·b=b=1,即·1,设a,b的夹角为θ,则cosθ=·1,·ab==ab=2
32、
33、
34、
35、2所以θ=60°.故选C.223.A[解析]因为a+b=(1,3),a-b=(3,7),所以
36、a+b
37、-
38、a-b
39、=4a·b=10-58=-48,得a·b=-12.故选A.3324.A[解析]由题意,得<,>=,=1,=2,则·=·cos=1×2×-=-1.44222225.2[解析]因为a⊥b,所以a·b=0,
40、2a+b
41、=4a+4a·b+b=4×1+
42、b
43、=8,解得
44、b
45、=2.530226.A[解析]设a,b的夹
46、角为θ,依题意有a·b=
47、a
48、·
49、b
50、·cosθ=-,
51、a
52、-
53、b
54、=-15,又25
55、a
56、=10,可得
57、b
58、=5,所以cosθ=-3,所以θ=.故选A.267.A[解析]因为a⊥b,所以(-1)×k+2×1=0,所以k=2,所以a+b=(1,3),所以·
59、a+b
60、=1232=10,
61、a
62、=5,所以a+b在a方向上的投影为
63、a+b
64、cos=-1+65.==
65、
66、5故选A.448.B[解析]=λ=λ(+),=-=λ(+)-=(λ-1)+λ,因为·=-,所以λ(+)·[(λ-1)+λ]=-,化5542简得λ[4(λ-1)+λ]=-,解得λ=.故选B.552239.A
67、[解析]21222·)1(1+2+2×1×2cos120°所以
68、
69、=3,得
70、
71、=3,由余弦==(++=×=,2444262221定理得
72、
73、=
74、
75、+
76、
77、-2
78、
79、·
80、
81、cos120°=1+4-2×1×2×-=7,所以
82、
83、=,得
84、
85、=,所以22252=-·=(+)·(+)=(+)·(-)=
86、
87、-
88、
89、.故选A.3210.[解析]因为a⊥(a-b),所以a·(a-b)=0,即a-a·b=0,1-1×2cos=0,所以31cos=,所以=.2311.-2[解析]如图,·=·(+)23·=223·
90、
91、cos13
