高考数学(课标通用)大一轮复习第七章不等式第2讲一元二次不等式及其解法检测(文科)

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1、[基础题组练]1．设集合A＝{x

2、x＋x－6≤0}，集合B为函数2y＝1x－1的定义域，则A∩B等于()A．(1，2)C．[1，2)B．[1，2]D．(1，2]解析：选D.A＝{x

3、x＋x－6≤0}＝{x

4、－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x

5、x>1}，所以A∩B＝{x

6、1

7、x<－，或x>}，则211a－b23a的值为()5A.61B.61C．－65D．－6解析：选A.由题意得方程ax＋bx＋2＝0的两根为－与，所以－a＝－＋＝－，则211b111232

8、36a－ba＝1－a＝1－6＝.b156第2讲一元二次不等式及其解法3．(2019·安徽淮北一中模拟)若(x－1)(x－2)<2，则(x＋1)(x－3)的取值范围是()A．(0，3)B．[－4，－3)C．[－4，0)D．(－3，4]解析：选C.由(x－1)(x－2)<2解得0

9、4．若不等式x－2x＋5≥a－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．[－1，4]B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2，5]2222解析：选A.x－2x＋5＝(x－1)＋4的最小值为4，所以x－2x＋5≥a－3a对任意实数x恒成立，2只需a－3a≤4即可，解得－1≤a≤4.5．不等式

10、x(x－2)

11、>x(x－2)的解集是．解析：不等式

12、x(x－2)

13、>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0

14、0

15、－（x＋1）解析：x＋x－1<1?<01x＋1?x＋>0?x>1或x<－1.1答案：{x

16、x>1或x<－1}7.若关于x的不等式x2－ax＋1≤0的解集中只有一个整数，且该整数为1，则a的取值范围为．22f（1）≤05解析：令f(x)＝x－ax＋1，由题意可得5答案：[2，2)f（2）＞，解得2≤a＜.08．已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab，当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0，当x∈(－3，2)时，f(x)>0.(1)求f(x)在[0，1]内的值域；22(2)若ax＋bx＋c≤0的

17、解集为R，求实数c的取值范围．解：(1)因为当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0，当x∈(－3，2)时，f(x)>0.所以－3，2是方程ax8－b＋(b－8)x－a－ab＝0的两根，－3＋2＝所以－3×2＝a，－a－aba，所以a＝－3，b＝5.2所以f(x)＝－3x－3x＋181＝－3x＋2275＋4.1因为函数图象关于x＝－2对称且抛物线开口向下，所以f(x)在[0，1]上为减函数，所以f(x)max＝f(0)＝18，f(x)min＝f(1)＝12，故f(x)在[0，1]内的值域为[12，18]．

18、222(2)由(1)知不等式ax＋bx＋c≤0可化为－3x＋5x＋c≤0，要使－3x＋5x＋c≤0的解b2集为R，只需Δ＝－4ac≤0，25即25＋12c≤0，所以c≤－12，所以实数c的取值范围为－∞，－2512.[综合题组练]221．(综合型)已知函数f(x)＝－x＋ax＋b－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1，1]时，f(x)＞0恒成立，则b的取值范围是()A．(－1，0)B．(2，＋∞)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．不能确定＝2.解析：选C.由f(1

19、－x)＝f(1＋x)知f(x)的图象关于直线x＝1对称，即又因为f(x)开口向下，所以当x∈[－1，1]时，f(x)为增函数，a2＝1，解得a22所以f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b－b＋1＝b－b－2，f(x)＞0恒成立，即b2－b－2＞0恒成立，解得b<－1或b＞2.2．若关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中，恰有3个整数，则实数a的取值范围是()A．(4，5)B．(－3，－2)∪(4，5)C．(4，5]D．[－3，－2)∪(4，5]2解析：选D.将不等式x－(a＋1)x＋a<0化为(x－1)(

20、x－a)<0.当a>1时，得1