高考数学(课标通用版)大一轮复习第七章不等式第1讲不等关系与不等式检测(文科)含答案

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1、[基础题组练]1．已知a，b∈R，若a>b，1<1ab同时成立，则()A．ab>0B．ab<0C．a＋b>0D．a＋b<0解析：选A.因为<，所以－＝1111ababb－aab<0，又a>b，所以b－a<0，所以ab>0.2.若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是A．－n

2、0，则下列不等式中不成立的是cc()A.>ccabB.a－ba>C．

3、a

4、c>－bc－a－bD.c>c解析：选B.由题设得ayzC．xy>xz解析：选C.因为x>y>z，)已知x>y>z，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是B．xz>yzD．x

5、y

6、>z

7、y

8、()所以3x>x＋y＋z＝0，3z0，z<0，由x>0，y>z得xy>xz

9、.故选C.第1讲不等关系与不等式5．(2019·扬州模拟)若a10，即a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b1<6.已知a，b∈R，则a

10、<；若ab＞0，则＞.abab11所以a

11、2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：选A.若a>2且b>1，则由不等式的同向可加性可得a＋b>2＋1＝3，由不等式的同向同正可乘性可得ab>2×1＝2.即“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的充分条件；反之，21若

12、“a＋b>3且ab>2”，则“a>2且b>1”不一定成立，如a＝6，b＝是“a＋b>3且ab>2”的充分不必要条件．故选A.2.已知x，y∈R，且x>y>0，则().所以“a>2且b>1”11A.x－y>0B.sinx－siny>01xC.2－1y2<0D.lnx＋lny>011y－xπ1x解析：选C.x－y＝xy<0；当x＝π，y＝2时，sinx－siny<0；函数y＝2在R1x1y1x1y1上单调递减，所以2<2，即2－2<0.当x＝1，y＝2时，lnx＋lny<0.2.设a>b，有下列不等

13、式：①立的有．(填正确的序号)1ac2>bc2；②11a

14、a

15、>

16、b

17、；④a

18、c

19、≥b

20、c

21、，其中一定成解析：对于①，c2>0，故①成立；对于②，a>0，b<0时不成立；对于③，取a＝1，b＝－2时不成立；对于④，

22、c

23、≥0，故④成立．答案：①④223.(综合型)已知存在实数a满足ab>a>ab，则实数b的取值范围是．解析：因为ab>a>ab，所以a≠0，2当a>0时，b>1>b，2b>1，即b<1，解得b<－1；<1<当a<0时，b2b，b2<1，即b>1无解．综上可得b<－1.答案

24、：(－∞，－1)