高考数学大一轮复习第七章不等式7_1不等关系与不等式课件

《高考数学大一轮复习第七章不等式7_1不等关系与不等式课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§7.1不等关系与不等式基础知识　自主学习课时训练题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.两个实数比较大小的方法知识梳理(1)作差法a－b>0⇔aba－b＝0⇔aba－b<0⇔ab(a，b∈R)；>＝<>＝<性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔_____⇔传递性a>b，b>c⇒____⇒可加性a>b⇔___________⇔可乘性⇒_______注意c的符号⇒______2.不等式的基本性质bca＋c>b＋cac>bcacb>0⇒___

2、___(n∈N，n≥1)a，b同为正数可开方性a>b>0⇒_______(n∈N，n≥2)a＋c>b＋dac>bdan>bn不等式的一些常用性质(1)倒数的性质知识拓展<<><<(2)有关分数的性质若a>b>0，m>0，则(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变.()(4)一个非零实数越大，则其倒数就越小.()判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a

3、要条件D.既不充分也不必要条件答案解析答案解析由a＋

4、b

5、<0知，a<0，且

6、a

7、>

8、b

9、，当b≥0时，a＋b<0成立，当b<0时，a＋b<0成立，∴a＋b<0成立.故选D.大排列为_________________.答案解析∵01且2a<1，a2＋b2－b＝(1－b)2＋b2－b＝(2b－1)(b－1)，又2b－1>0，b－1<0，∴a2＋b2－b<0，∴a2＋b2

10、大小关系是A.MNC.M＝ND.不确定答案解析M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，∴a1－1<0，a2－1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0.∴M>N.答案解析所以a>b；所以b>c.即ce时，函数f(x)单调递减.因为e<3<4<5，所以f(3)>f(4)>f(5)，即c

11、键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式.当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差.(2)作商法：一般步骤：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论.(3)函数的单调性法：将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值，根据函数单调性得出大小关系.思维升华A.A≤BB.A≥BC.AB答案解析∴A≥B.(2)若a＝1816，b＝1618，则a与b的大小关系为________.a0，1618>0，∴1816<1618，即a

12、c满足cacB.c(b－a)<0C.cb20答案解析由c0.由b>c得ab>ac一定成立.答案解析所以a＋b

13、a

14、<

15、b

16、，在b0>b，c0，∴

17、ad0>b>－a，∴a>－b>0，∵c－d>0，∴a(－c)>(－b)(－d)，∵c－d，∵a>b，∴a＋(－c)>b＋(－d)，∴a－c>b－d，故③正确.∵a>b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c)，故④正确，故选C.方法二　取特殊值.题型三　不等式性质的应用命题点1应用性质判断不等式是否成立例3已知a>b>0，给出下列四个不等式：答案解析方法一　由a>b>0可得a2>b2，①成立；由a>b>0可得a>b－1，而函数f(x)＝2x在R上是增函数，∴f(a)>f(b－1

18、)，即2a>2b－1，②成立；若a＝3，b＝2，则a3＋b3＝35，2a2b＝36，a3＋b3<2a2b，④不成立.故选A.方法二　令a＝3，b＝2，命题点2求代数式的取值范围例4已知－1