【详解】河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题

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1、南阳一中2015级高三第三次考试理数试题(A)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=(x

2、x2-2x-3>0},B={x

3、log2(x-l)<2}，则(CrA)aB=()A.(1,3)B.(-1,3)C.(3,5)D.(-1,5)【答案】A【解析】A=(・8,・1]u[3,+co),CrA二1,3),b={x

4、l

5、+y2=o，则xh0且yh0B.若/+/=。，则xh0或yh0C.若x?+/工o，则xh0且yh0D.若J+/工o，则xh0且yh0【答案】D【解析】试题分析：命题“若X：+y2=0,贝収=y=(T的否命题是“若X?+/工0,则xH0或yH0”.故选D.考点：四种命题.3.函数f(x)=ln(x+的零点所在的大致区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)【答案】B【解析】试题分析：因为/(l)=b2-2<0,所以由零点存在性定理可得函数f(x)=ln(x+1)的零点所在的大致区间是(1,2).X考

6、点：零点存在性定理的应用.4-函数f(x)={

7、。就垃Ir则佛)1=()11A.一扌B.-1C.-5D.扌【答案】Ax【解析】f（x）冷。亦经昙匕・・・f（

8、）=log2

9、'flf（別J=f（log2

10、）=2l092^-2=

11、-2=故答案为：A.点睛:由分段函数得f（

12、）=log2p由此能求出f[f（号）]的值.5.下列四个结论，其屮正确结论的个数是（）①命题“X/xGR,x-lnx>0”的否定是GR,x0-lnx0<0”；②命题“若x—sinx=0,则x=0”的逆否命题为“若x工0,则x—sinxh0”：③“命题pvq

13、为真”是“命题pAq为真”的充分不必要条件；④若x>0,则x>sinx恒成立.A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】命题“DxeR,x・Inx>0”的否定是"3x0eR,x0・lnx°<0”，①对；命题“若x-sinx=0,则x=0”的逆否命题为“若xh0,则x-sinxh0”，②对；“命题pvq为真”是“命题pAq为真”的必要不充分条件；③错；若0vx三1时，由三角函数线得x>sinx；当x>1时，x>1>sinx,④对选B・点睛：1.命题的否定与否命题区别“否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别

14、加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非P”，只是否定命题p的结论.2命题的否定的注意点（1）注意命题是全称命题还是存在性命题，是正确写出命题的否定的前提；（2）注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；（3）注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.6.函数f（x）=COS（U）X+（P）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A.(kn-^,kn+&),kGZB.(2kn-^2kn+&),kGZC.(k-

15、,k+

16、),

17、kGZD.(2k_*,2k+

18、),kGZ【答案】D【解析】从图像可以看出T=2(彳一扌)=2=>u)=爭=n，所以f(x)=cos(nx+cp),将x=扌代入可得cos©+甲)=0=(p+彳=kn+乡kWZ‘即

19、(-co

20、sx)q=-

21、(cosn-cosO)=寺，b=5弋=y<1a=

22、n2>Ine=助以aac>b,故选D.考点：比较大小，定积分.&已知sin(f-a)—cosa=n-3+a2/1socHu贝1「3A・ToB・—石C・—D.——181899【答案】c【解析】试题分析：sin(^-a)-cosa=sin^cosa-cos^sina-cosa=-jcosa-ysinan-6+sin1-3n-6g2ns2a(2s(8考点：两角和与差的正弦（余弦）公式，二倍角公式.【名师点睛】1.当“己知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“己

23、知角"的和或差的形式；2.当“己知角”有一个时，此时应着眼于“所求角"与“已知角'啲和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角"变成“已知角3.常见的配角技巧：a=2•寻；衣=(住4占)一0=0—9—欧)；a=瓠a+0)+(a-p)]，P=却(a+0)-(a-B)],扌+a=号弋一⑴等等.9.已知函数f(x)=sin2