2020年中考数学知识点归类《22线段垂直平分线、角平分线、中位线》(2019中考原题)

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1、一、选择题5．(2019·泰州)如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是(　　)A.点DB.点EC.点FD.点GABCEDGF第5题图【答案】A【解析】三角形的重心是三条中线的交点,由图中可知,△ABC的三边的中点都在格点上,三条中线如图所示交于点D,故选A.ACEDGF第5题图4．（2019·盐城）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为()A．2B．C．3D．【答案】D【解析】由中位线的定义可知DE是△ABC的中位线，进而由中位线的性质可得

2、DE=AC=,故选D.7．（2019·青岛）如图，BD是△ABC的角平分钱，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查角平分线的性质，因为BD平分∠ABC，AE⊥BD，所以△ABF≌△EBF,所以BD是线段AE的垂直平分线，所以AD=ED，所以∠BAD=∠BED=180°-35°-50°=95°,所以∠CDE=180°-∠C=95°-50°=45°,故选C.1.（2019·湖州）如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，C

3、D＝4，则四边形ABCD的面积是（）A．24B．30C．36D．42【答案】B．【解析】如图，过D点作DE⊥BA于点D，又∵BD平分∠ABC，∠BCD＝90°，∴DC＝DE＝4．∵AB＝6，BC＝9，∴S四边形ABCD＝S△BCD＋S四边形ABD＝AB•DE＋BC•DC＝×6×4＋×9×4＝12＋18＝30．故选B．二、填空题17．（2019·长沙）如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m，则AB的长是m．【答案】100【解析】∵AC，BC的中点D，

4、E，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=AB.∵DE=50m，∴AB=100m.故填：100．18．(2019·广元)如图,已知:在△ABC中,∠BAC＝90°,延长BA到点D,使AD＝AB,点E,F分别是边BC,AC的中点.求证:DF＝BE.第18题图解：连接AE,∵点E,F分别是边BC,AC的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF∥AB,即EF∥AD,且EF＝AB,又∵AD＝AB,∴AD＝EF,∴四边形ADFE是平行四边形,∴DF＝AE,又∵在Rt△ABC中,点E是中点,∴AE＝BC＝BE＝CE,∴BE＝DF.