两异面直线所成的角

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1、两异面直线所成的角一、复习填空：⑴平行于同一条直线的两条直线＿，此结论又叫做空间平行直线的＿;⑵如果一个角的两边和另一个角的两边＿＿并且＿＿＿，那么这两个角相等；二、异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。注意：①“不同在任何一个平面内”，指这两条直线永不具备确定平面的条件，因此，异面直线既不相交也不平行；②不能把异面直线误解为：分别在不同平面内的两条直线为异面直线。三、异面直线的判定思考：如图所示，已知直线AB与平面α相交于点B，点A在α外，直线L在α内但不过点B，试判断直线AB与直线L的位置关系？2.

2、异面直线判定定理过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线。abca与b是相交直线，a与c也是相交直线，它们之间又有什么区别？NaMbcd直线a与b，直线a与c,直线a与d都是异面直线，它们有什么区别？四.异面直线所成的角的定义aMba1b1直线a,b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a1∥a,b1∥b,我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。o.a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b

3、1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1aMba1b1o.a2b2o1.O是空间中的任意一点所成的锐角是否相等？点O常取在两条异面直线中的一条上aαbo点O常取在两条异面直线中的一条上相交直线所成角的大小，就是异面直线所成角的大小相交直线a,b所成的角？异面直线所成的角？异面直线所成的角的范围？00°﹤90°≤例正方体ABCD-A1B1C1D1，求：①A1B与CC1所成的角是多少度？②A1B1与CC1所成的角是多少度？

4、③A1C1与BC所成的角是多少度？A1ABB1CDC1D1“垂直”“相交垂直”“异面垂直”④在正方体ABCD-A1B1C1D1棱中，与棱B1B垂直的棱有几条？=+五.课堂练习：异面直线是指（　）A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的直线C.平面内的一条直线与平面外的一条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线2.两条异面直线所成的角指的是（　）①两条相交直线所成的角；②过空间任一点与两条异面直线分别平行的两条相交直线所成的锐角或直角；③过其中一条上的一点作与另一条平行的直线，这两条相交直线所成的锐角或直角；④

5、两条直线既不相交也不平行，无法成角A.①②B.②③C.③④D.①④两条异面直线所成的角指的是（　）①两条相交直线所成的角；②过空间任一点与两条异面直线分别平行的两条相交直线所成的锐角或直角；③过其中一条上的一点作与另一条平行的直线，这两条相交直线所成的锐角或直角；④两条直线既不相交也不平行，无法成角A.①②B.②③C.③④D.①④3.若直线a//b，c与a所成的角为θ，则c与b所成的角为（　　）A.θB.π－θC.不是θD.不是π－θ4.若a、b是异面直线，b、c也是异面直线，则a、c的位置关系是（　）A.相交、平行或异面

6、B.相交或平行C.异面D.平行或异面如图，在长方体ABCD－A’B‘C’D‘中：⑴哪些棱所在直线与直线AA’成异面直线且互相垂直？⑵已知AB＝，AA’＝1，求异面直线BA‘与CC’所成角的度数。六.课堂小结：异面直线的概念。异面直线的判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。异面直线夹角的概念。4.通常采用平移的方法化异面直线为相交直线所成的角5.异面直线垂直的概念。5.异面直线垂直的概念。教材：P2982、3、4、5作业