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《浙江省2018届中考数学：第36讲《分类讨论型问题》同步练习（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后练习36分类讨论型问题A组1.若等腰三角形的一个内角为50°,则其他两个内角为（）A.50°,80°B.65°,65°C.50°,65°D.50°,80°或65。，65°2.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使BC=5cm,则线段AC的长度为（）A.3cm或13cmB.3cmC.13cmD.18cm3.在同一坐标系中，正比例函数3兀与反比例函数的图象的交点的个数是（）A.0个或2个B.1个C.2个D.3个4.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及兀，那么兀的值
2、（）A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个5.若O0的眩所对的圆心角ZAOB=60°,则眩AB所对的圆周角的度数为（）A.30°B.60°C.150°D.30°或150°6.一次函数y=kx+b,当一3WxWl时，对应的y值为1则肋值为（）A.14B.-6C.—4或21D.—6或147.（2016-无锡模拟）在ZVIBC中，ZB=25°,AD是边上的高，并且AD?=BDDC,则ZBCA的度数为•8.（2017-无锡模拟）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个
3、点叫做和谐点.例如，图中过点户分别作兀轴、y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.⑴判断点M（l,2）,N（4,4）是否为和谐点，并说明理由;（2）若和谐点P（g3）在直线y=~x+b（b为常数）上，求点°,b的值.第8题图B组L1.如图，己知函数y=2x和函数的图彖交于4、3两点，过点4作AE丄x轴于点E,若AAOE的面积为4,户是坐标平面上的点，且以点B、0、E、户为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是2.（2016-泰州模拟）如图，点4、B在直线/上，4B=10cm,OB的半
4、径为lcm,点C在直线/上，过点C作直线CD且ZDCB=30°,直线CQ从A点出发以每秒4cm的速度白左向右平行运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径"cm）与时间f（秒）之间的关系式为厂=1+/（/$0）,当直线CD出发秒直线CD恰好与OB相切.3.如图，点P是反比例函数）=军（兀＞0）图象上的动点，在），轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形是一个含有30°角的直角三角形，则符合条件的点Q的坐标是1.(2017-绍兴市上虞区模拟)如图，正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,ZDAE=30°,M为AE的中
5、点，过点M作直线分别与AD、相交于点P、0若PQ=AE,贝AP等于cm.2.(2017-常州模拟)如图,已知抛物线y=aj^+bx+c经过点A(—1,0),B(3,0),C(0,3)三点，直线/是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线/上的一个动点，当△必C的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线/上是否存在点M,使AMAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.第13题图参考答案课后练习36分类讨论型问题A组1・D2.A3.A4.B5.D6.D7.115°或6
6、5°8.(l)・・・lX2H2X(l+2),4X4=2X(4+4),・・・点M不是和谐点，点/V是和谐点.⑵由题意，得当Q0吋，(a+3)X2=3a,・・・a=6.・・・点P(6,3)在直线)=—x+b上，代入，得b=9；当avO时，(一a+3)X2=—3a,・・・a=—6.T点P(—6,3)在直线y=~x+b±,代入，得b=_3.：・a=6,Z?=9或d=—6,Z?=—3.B组9.(0,-4),(一4,-4),(4,4)10#或611.(0,2)、(0,8)、(0,2萌)或(0,
7、/3)12.1或2C组13.(l)j=
8、—j?+2x+3.(2妆口图，连结BC,直线与直线/的交点为P,此时，△必C的周长最短(点4与点3关[3k+b=0,于/对称).设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(3,0),C(0,3)代入上式，得，[b=3,k=~,解得：・・・直线BC的函数关系式为卩=—兀+3.当兀=1时，y=2,即点P的坐标为UJ•(1,2).(3)抛物线的对称轴为直线尤=一石=1，设M(l,m),已知A(-l,0),C(0,3),则MA2=/t?2+4,MC2=m2-6///+10,AC2=10.①若MA=MC,则MA'mMC?,得/n2+4
9、=m2—6m+10,解得tn=1:②若MA=ACf则MA1=AC2f得m2+4=10,解得m=±[6；③若MC=AC.则得/一6加+10=10,解得g=0,m2=6.当加=6时，M,A,C三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去.综上可知，符合条件的点M的坐标为(1,石)或(1,一&)或(1,1)或(
