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《浙江省2018届中考数学：第39讲《开放与探索型问题》同步练习（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后练习39开放与探索型问题A组1.（2015-丽水）平而直角坐标系中，过点（一2,3）的直线Z经过一、二、三象限，若点（0,a）,（-1,b）,（c,一1）都在直线/上，则下列判断正确的是（）A.a-i1——>-i►-303第2题图甲：b—a<0；乙：d+b>0；丙：
2、水
3、b
4、；J：^>0.其屮正确的是（）A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁3.如图，4B是OO的直径，为OO的切线，Z
5、ACB=40Q，点P在边BC上，则ZPAB的度数可能为（写出一个符合条件的度数即可）.第3题图4.（2015-绍兴）在平面直角坐标系的第一彖限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行3于坐标轴，A点的坐标为（g,d）.如图，若曲线与此正方形的边有交点，则g的取值范围是.1.（2015-宁波）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为a,边界上的格点数为b,则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb~f其中加，“为
6、常数.⑴在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形；(2)利用(1)中的格点多边形确定/»,n的值.1.(2015-荆州)如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且朋=PE,PE交CD于F.(1)证明：PC=PE；(2)求ZCPE的度数；(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD其他条件不变，当ZABC=120°吋，连2.(2017-衢州)问题背景：如图1,在正方形ABCD的内部，作ZDAE=ZABF=ZBCG=ZCDH,根据三角
7、形全等的条件，易得△DAEQ'ABFQ'BCGQ'CDH,从而得到四边形EFGH是止方形.类比探究：如图2,在正ZVIBC的内部，作ZBAD=ZCBE=ZACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合).第7题图(1)ZV1BD,△BCE,△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；(2)ADEF是否为正三角形？请说明理由；(3)进一步探究发现，的三边存在一定的等量关系，设BD=a,AD=b,AB=c,请探索gb,c满足的等量关系.1.如图1和图2,在厶ABC中,AB=13,BC=1
8、4,cosZABC=咅.探究如图1,AH丄BC于点H,贝JAH=,AC=，AABC的面积S“BC=图I第8题图拓展如图2,点D在AC±(可以与点A、C重合)，分别过点A,C作直线BD的垂线,垂足为E、F,设AE=m,CF=n,(当点D与点A重合时，我们认为以他=0)(1)用含X,"2或n的代数式表示SzMbd及S^cbd；(2)求m+n与x的函数关系式，并求m+n的最大值和最小值；(3)对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的取值范围.发现请你确定一条直线，使得A、3、C三点到这条直线的距离之和最
9、小(不必写出过程)，并写11!这个最小值.参考答案课后练习39开放与探索型问题A组1.D2.C3.45°(答案不唯一)4.筋一lWaW羽5.(1)作图如下：（答案不唯一）（答案不唯一）第5题图(2)三角形：a=4,b=6,S=6,平行四边形(非菱形)：a=3,b=8,S=6,菱形：a=5,[6=4/77+6/7—1,f/n—Lb=4,5=6.任选两组代入S=ma+nb—1,如：解得]16=3加+8n—1,p7=2-6・(1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC,ZABP=ZCBP=45°,在和ACBPAB=BC,
10、中，｛Z4BP=ZCBP,、PB=PB,•••△ABP竺△CBP(SAS),:.PA=PC,'：PA=PE,:.PC=PE；(2)由⑴知，△ABP竺HCBP,；・ZBAP=ZBCP,:.ZDAP=ZDCP,•:PA=PE,:.ZDAP=ZE,:.ZDCP=ZE,VZCFP=ZEFD(对顶角相等),A180°-ZPFC~ZPCF=S0Q一ZDFE—ZE,即ZCPE=ZEDF=90°；(3)在菱形ABCD中，AB=BC,ZABP=ZCBP=60a,在ZVlBP和△CBP中，/.AB=BC,
11、•△ABP9ZCBP(SAS),PA=PC,ZBAP=ZBCP,:.ZDAP=ZDCPf、PB=PB,、：PA=PE,:・PC=PE,乙DAP=ZDEP,:.ZDCP=ZDEPf9：ZCFP=ZEFD(对顶角相等)，A180°一ZPFC—ZPCF=180°一ZDFE—ZDEP,即ZCPF=ZEDF=一ZADC=180°-120°=60°,:.'EPC是等边三角形，:・P
