浙江省2018届中考数学：第37讲《方案设计型问题》同步练习（含答案）

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1、课后练习37方案设计型问题A组1.（2017-南京模拟）如图，在一张ZVIBC纸片中，ZC=90°,ZB=60°,DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下三个图形：①邻边不等的矩形；②有一个角为锐角的菱形；③正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为（）A.0B・1C.2D.32.如图，RtAABC中，ZACB=90°,ZCAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）3.认真观察图1的4个图屮阴影部分构成的图案，回答下列问题:图1（1）请写出这

2、四个图案都具有的两个共同特征.特征］:;特征2：.（2）请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.第3题图1.（2016-邵阳模拟）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，來评估这些坑道对河道的影响，如图所示是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长是34.54m；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平而上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,S三点共

3、线），经测量：AB=1.2m,BC=1.6m.根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）.3取3.14,结果精确到0.1m）.2.（2017-杭州模拟）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收费10元.暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳兀次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，）‘，与兀之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标

4、；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.B组1.(2015•广安)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶4、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？(2)现安排其屮10辆货车前往A村，英余货车前往B村，设前往A村的大货车为x

5、辆,前往A、B两村总费用为y元，试求出y与兀的函数解析式；(3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用.C组1.某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案:题aK一二示图/.nG士教学楼J教学楼n〃/)O22*3°C1A-Zo23-。B3E4Az3799••oOQQ00032°43°22010cos~C0SV0O37,112222,n13Ftastaoo23nnn・sl・slan73-n•‘o.85q2°2,os~S36cg568,n43°0.53:《o

6、2°n43n32sin请你选择其屮的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）参考答案课后练习37方案设计型问题1.c2.作法作法二：作ZCBA的平分线；作法三：在CA上取一点D,使CD=CB.3・（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积等.（2）满足条件的图形有很多，只要画一个即可.■■■■第3题图取圆锥底而圆心0,连结OS,Q4,则Z0=ZABC=9^,OS//BC,:.ZACB=ZASO,•••△SOAsMBA,・•燼=鑰A0S=°Ab/C^VOA=^^^5.5,BC=1.6,AB

7、=1.2,：.OS=5'5^'6-^7.3,・・・“圆锥形坑”的深度约为7.3m.兀=15,），=300,5.⑴选择银卡消费时：y=10x+150,选择普通票消费时：y=20x.（2）y=10x+150,y=20x,当兀=0时，）=150,所以点A的坐标为（0，150）；解方程组v卜=10兀+150,[y=600,[兀=45,以点3的坐标为（15,叫解方程组卄。，得：Leoo,所以点C的坐标为⑷，600）.（3）由图象可以看岀：当0＜兀＜15时，普通票消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15

8、消费更划算；当兀=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当无>45时，金卡消费更划算.tn+n=5,]加=8,5.(1)设大货车用加辆，小货车用〃辆，根据题意得：“!