聚焦中考数学第39讲规律探索型问题.ppt

《聚焦中考数学第39讲规律探索型问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第39讲　规律探索型问题·规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.类型有“数列规律”“计算规律”“图形规律”与“动态规律”等题型.1.数字猜想型：数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题.2.数式规律型：数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要

2、内容.3.图形规律型：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合.4.数形结合猜想型：数形结合猜想型问题首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，数形结合总结出图形的变化规律，进而解决相关问题.解题方法规律探索问题的解题方法一般是通过观察、类比特殊情况（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）中数据特点，将数据进行分解重组、猜想、归纳得出规律，并用数学语言来表达这种规律，同时要

3、用结论去检验特殊情况，以肯定结论的正确.12°32553.（2012·丽水、金华）小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数.类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.2010B.2012C.2014D.2016DCB考点1数字猜想型问题【例1】（2013·常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2=1；8＋7－6－5=4；15＋14＋13－12－11－10=9；24＋23＋22＋21－20－19－18－17=1

4、6；……根据以上规律可知第100行左起第一个数是.10200【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键.考点1数字猜想型问题对应训练1014049考点2数式规律型问题【点评】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律.考点2数式规律型问题对应训练-1考点3图形规律型问题【例3】（2013·遂宁）为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：按照上面的规律，摆第n图，需用火柴棒的根数为.6n＋2【点评】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形

5、的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键.考点3图形规律型问题对应训练考点4数形结合猜想型问题【例4】（2012·益阳）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：考点4数形结合猜想型问题解：（1）填表如下：考点4数形结合猜想型问题（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.（2）图④：∵5×（－8）×（－9）＝360，5＋（－8）＋（－9）＝－12，∴y＝360÷（－12）＝－30.图⑤：由（1·x·3）÷（1＋x＋3）＝－4，解得x＝－2；经检验x＝－2是原方程的根

6、，∴图⑤中的数为－2.考点4数形结合猜想型问题【点评】此题考查了数字的变化规律，通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，数形结合并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.考点4数形结合猜想型问题（2n，1）考点4数形结合猜想型问题考点4数形结合猜想型问题考点4数形结合猜想型问题答题模板16.探索数量规律题常用的方法答题模板16.探索数量规律题常用的方法答题模板16.探索数量规律题常用的方法答题模板16.探索数量规律题常用的方法答题模板16.探索数量规律题常用的方法答题模板16.探索数量规律题常用的方法答题模板16.探索数量

7、规律题常用的方法答题模板16.探索数量规律题常用的方法答题思路答题模板16.探索数量规律题常用的方法易错专攻40.规律探索问题分析不严密易错专攻40.规律探索问题分析不严密钉子数(n×n)S值2×223×32＋34×42＋3＋()5×5()(1)观察下图，并填写下表：易错专攻40.规律探索问题分析不严密易错专攻40.规律探索问题分析不严密请完成考点跟踪突破