聚焦中考数学第37讲代数应用型问题.ppt

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1、第37讲　代数应用型问题（3）函数应用问题涉及的知识层面丰富，解法灵活多变，是考试命题的热点.解答此类问题，一般都是从建立函数关系入手，将实际问题模型化或结合函数图象来挖掘解题思路.注意特殊到一般的尝试、探索，计算过程要准确，结论表述要完整，并注意实际检验.总之要根据题目情境抽象出函数关系式（即建立数学模型），利用函数知识来解决.1.（2013·聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）AB3.（20

2、13·绍兴）如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（）CBA考点1用数与式知识解决的应用题【例1】（1）（2013·铁岭）某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为元.（结果用含m的代数式表示）0.945m（2）根据国家税务总局规定

3、，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报.小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股.小张2013年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、－5万元；小赵2013年转让沪市股票5次，分别获得收益－2万元、2万元、－6万元、1万元、4万元.小张2013年所得工资8万元，小赵2013年所得工资为9万元.现请你判断：小张、小赵在2013年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报，并说明理由.（注：个人年所得＝年工资（薪金）＋年财产转让所得.股票转让属“财产转让

4、”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零填报）考点1用数与式知识解决的应用题考点1用数与式知识解决的应用题解：小张：股票转让收入8＋1.5－5＝4.5，总收入8＋4.5＝12.5>12，∴小张需要申报纳税.小赵：股票转让收入：－2＋2－6＋1＋4＝－1<0，总收入9＋0＝9<12，∴小赵不需要申报纳税.考点1用数与式知识解决的应用题【点评】数与式是最基本的数学语言.由于它能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质，富有通用性和启发性，因而成为描述和表达数学问题的重要方法.（1）此题考查

5、了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，列出代数式；（2）股票收益应该是每次转让股票收益的代数和，本题表面上是市场经济问题，但实质上是有理数运算的应用.考点1用数与式知识解决的应用题考点1用数与式知识解决的应用题考点2用方程（组）知识解决的应用题【例2】（2013·温州）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）考点2用方程（组）知识解决的应用题（1）比赛后，甲猜测

6、七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？考点2用方程（组）知识解决的应用题考点2用方程（组）知识解决的应用题【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解和数

7、学运用的百分比是解答本题的关键.考点2用方程（组）知识解决的应用题对应训练2.（2013·桂林）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成.（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？考点2用方程（组）知识解决的应用题考点3用不等式（组）知识解决的应用题【例3】（2013·黄冈）为支援四川雅安地

8、震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.考点3用不等式（组）知识解决的应用题解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种（6－x）辆，根据题意得出：45x＋30（6－x）≥240，解得：x≥4，则租车方案为：甲4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆；甲6辆，乙0辆；租车的总费用分别为：4×400＋2×300＝2200（元），5×400＋1