专题2.3 基本初等函数-2015版3-2-1备战2016高考精品系列之数学（理）（原卷版）

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1、【三年高考】1.【2015高考四川，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件2.【2015高考北京，理7】如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．3.【2015高考天津，理7】已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）4.【2015高考四川，理15】已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的a，

2、存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.其中的真命题有（写出所有真命题的序号）.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！135.【2015高考浙江，理18】已知函数，记是在区间上的最大值.（1）证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.6．【2014高考江苏卷第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.7．【2014浙江高考理第7题】在同意直角坐标系中，函数的图像可能是（）8．【2014高考福建卷第4题】若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！13

3、9.【2014天津高考理第4题】函数的单调递增区间是（　　）（A）（B）（C）（D）10．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=（）A.B.C.D.11．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A．3B．2C．1D．012．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（A）（B）（C）（D）【2016年高考命题预测】纵观2015

4、各地高考试题，对基本初等函数的考查，大部分是以基本初等函数的性质为依托，结合运算推理解决问题，高考中一般以选择题和填空的形式考查.幂函数新课标要求较低，只要求掌握幂函数的概念名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！13，图像与简单性质，仅限于几个特殊的幂函数，关于幂函数常以5种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题．二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点．题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.指数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.从近

5、几年的高考形势来看，对指数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握指数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数进行变形处理.高考题目形式多以指数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.对数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.从近几年的高考形势来看，对对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握对数运算法则，明确算理，能对常见的对数型函数进行变形处理.高考题目形式多以对数函数为载体的复合

6、函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.基本初等函数是考察函数、方程、不等式很好的载体，预测2016年会继续加强对基本初等函数图象和性质的考察.尤其注意以基本初等函数为模型的抽象函数的考察，这种题型只给出定义域内满足某些运算性质的法则，往往集定义域、值域、单调性、奇偶性与一身，全面考察学生对函数概念和性质的理解.【2016年高考考点定位】高考对基本初等函数的考查有三种主要形式：一是比较大小；二是基本初等函数的图象和性质；三是基本初等函数的综合应用，其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】指数值、对

7、数值的比较大小【备考知识梳理】指数函数，当时，指数函数在单调递增；当时，指数函数在单调递减.对数函数，当时，对数函数在单调递增；当时，对数函数在单调递减.幂函数图象永远过（1,1），且当时，在时，单调递增；当时，在时，单调递减.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！13【规律方法技巧】指数值和对数值较大小，若指数值有底数相同或指数相同，可以考虑构造指数函数和幂函数和对数函数，通过考虑单调性，进而比较函数值的大小；其次还可以借助函数图象比较大小.若底数和指数不相同时，可考虑选取中间变量，指数值往往和1比较；对数值往往和0、1比较.[来源:Z_xx

8、_k.Com]【考点针对训练】1.【2015届广东省汕头市潮南区高三5月模拟】设