专题2.1 函数的概念及其表示-2015版3-2-1备战2016高考精品系列之数学（理）（原卷版）

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1、【三年高考】1.【2015高考浙江，理7】存在函数满足，对任意都有（）A.B.C.D.2.【2015高考浙江，理10】已知函数，则，的最小值是．3.【2015高考四川，理13】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）.若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是小时.[来源:学科网]4.【2015高考福建，理14】若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．5.【2015高考上海，理20】如图，，，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、

2、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.[来源:Z§xx§k.Com]（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！126．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）A.B.C.D.7．【2014浙江高考理第15题】设函数若，则实数的取值范围是______8．【2014高考上海理科第题】设若，则的

3、取值范围为_____________.9.【2014辽宁高考理第12题】已知定义在上的函数满足：①；②对所有，且，有.若对所有，，则k的最小值为（）A．B．C．D．10．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是（）(A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]11．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有（）(A)[

4、－x]＝－[x](B)[2x]＝2[x](C)[x＋y]≤[x]＋[y](D)[x－y]≤[x]－[y]名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！1212．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.【2016年高考命题预测】纵观2015各地高考试题，此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题

5、的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值，与最值，分段函数求值等．函数作为基础知识，单独命题不多，常以本节知识求函数解析式考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容最值等问题.具体对函数概念的考察，一般不会以具体形式出现，而是考察通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，而且一般是一个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在选择题、填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中

6、，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考察，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，所以难度会大点．预测2016年可能会有以分段函数的形式考察函数概念和函数性质的题目出现．【2016年高考考点定位】高考对函数概念及其表示的考查有三种主要形式：一是考察函数的概念；二是简单函数的定义域和值域；三是函数的解析表示法；其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式

7、等知识的相联系.【考点1】函数的概念与映射的概念【备考知识梳理】1.近代定义：设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中的每一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数，通常记为2.传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x,y,，若对于每一个确定的x的值，都有唯一确定的值y与之对应，则x是自变量，y是x的函数．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！123.符号表示集合到集合的一个映射，它有以下特点：(1)对应法则有方向性,与不同;(2)集合中任何一个元素,在下在集合中都有唯一的元素与对应;(3

8、)象不一定有原象,象集与间关系是.【规律方法技巧】1.判定一条曲线是函数图象的方法：作与x轴垂直的直线，若直线与曲线最多有一个交点，则该曲线是函数的图象．2.分段函