专题2.1 函数的概念及其表示-3年高考2年模拟1年原创备战2017高考精品系列之数学（理）（原卷版）

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1、【三年高考】1.【2016高考江苏卷】函数y=的定义域是.2．【2016年高考北京理数】设函数.①若，则的最大值为______________；②若无最大值，则实数的取值范围是________.3．【2016高考天津理数】已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}4．【2016高考江苏卷】设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值是.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！5．【2016年高考四川理数】在平面直角坐标系中，当P(

2、x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.6.【2015高考浙江，理10】已知函数，则，的最小值是．7.【2015高考四川，理13】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k

3、、b为常数）.若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是小时.8.【2015高考福建，理14】若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．[来源:学科网ZXXK]9.【2015高考上海，理20】如图，，，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.名师解

4、读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！10．【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）A.B.C.D.11．【2014浙江高考理第15题】设函数若，则实数的取值范围是______12.【2014辽宁高考理第12题】已知定义在上的函数满足：①；②对所有，且，有.若对所有，，则k的最小值为（）A．B．C．D．【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值，与最值，分段函数求值等．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,函

5、数作为基础知识，单独命题不多，常以求函数解析式来考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容最值等问题.具体对函数概念的考查，一般不会以具体形式出现，而是考查通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，而且一般是一个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在选择题、填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考查，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，

6、寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，难度会大点．在2017年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习.由于本单元知识点的高考题,难度不大.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型.由于2016年高考全国卷中对函数概念考查较少,预测2017年高考可能会有以分段函数的形式考查名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！函数概念和函数性质的题目出现．【2017年高考考点定位】高考对函数概念及其表示的考查有三种主要形式：一是考察函数的概念；二是简单函数的定义域和值域；三是函

7、数的解析表示法；其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】函数的概念与映射的概念【备考知识梳理】1.近代定义：设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中的每一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数，通常记为2.传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x,y,，若对于每一个确定的x的值，都有唯一确定的值y与之对应，则x是自变量，y是x的函数．3.符号表示集合到集合的一个映射，它有以下特点：(1)对应法则有方向性,与不同;(2)集合中任