专题2.2 函数的基本性质-3年高考2年模拟1年原创备战2017高考精品系列之数学（理）（原卷版）

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1、【三年高考】1.【2016年高考北京理数】已知，，且，则（）A.B.C.D.2．【2016高考山东理数】已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（）（A）−2（B）−1（C）0（D）23．【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______.4．【2016年高考四川理数】已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，，则=.5．【2016高考江苏卷】设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！其中若，则的值是.

2、6.【2015高考湖南，理5】设函数，则是（）A.奇函数，且在上是增函数B.奇函数，且在上是减函数C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数7.【2015高考广东，理3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）[来源:学.科.网Z.X.X.K]A．B．C．D．8.【2015高考天津，理7】已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）9.【2015高考湖北，理6】已知符号函数是上的增函数，，则（）A．B．C．D．10.【2014高考湖南卷第3题】已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则()A.B.C.1D.311.【

3、2014高考江苏卷第13题】已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.12.【2014高考湖南卷第10题】已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对函数性质的考查是高考命题的主线索，不管是何种函数，都要与函数性质联系起来，主要考查单调性、奇偶性、对称性、周期性以及几方面的综合，且常以复合函数或分段函数的形式出现，达到一题多考的目的.题型一般为选择题、填空题，属中低档题，或者结合导数研究函数性质的

4、大题，也应为同学们必须得分的题目.【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,对单调性（区间）问题的考查的热点有：（1）确定函数单调性（区间）；（2）应用函数单调性求函数值域（最值）、比较大小、求参数的取值范围、解（或证明）不等式；函数单调性，此部分知识在高考命题中以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的单调性，求函数的单调区间，以及求函数值域（最值），确定参数范围，作为把关题存在.函数奇偶性与函数的周期性，此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，一般难度不大，只要会判断简单函数的奇偶性，而函数的周期性，有时和数

5、列结合出些周期数列问题，可用归纳推理得到.即对函数单调性的考察.在函数值的比较大小，求函数的值域，解相关的不等式方面有着重要的应用.对函数奇偶性的考察，一个是图形一个是方程的形式.对函数周期性的考察，周期性主要研究函数值有规律的出现，在解决三角函数里面体现的更明显．而且“奇偶性”+“关于直线”对称，求出函数周期的题型在高考中也时不时出现.2017年函数性质的复习，首先要在定义上下功夫，其次要从数形结合的角度认识函数的单性质，深化对函数性质几何特征的理解和运用，同时要注意以下方面：1.性质通过数学语言给出的这类问题一般没有解析式，也没有函数方程，有的是常见的函数性质语言比如

6、:单调递增，奇函数等等，它通常和不等式联立在一起考查，处理方式主要是通过它所给的性质画出函数的草图然后解决就可以了.2.性质通过方程和不等式给出的这类问题通常是考查的抽象函数有关问题，抽象函数因其没有解析式，其性质以方程（或不等式）给出而成为解题依据.所以在解题时要搞清楚常见方程和不等式所告诉的含义是什么.3.性质通过解析式给出的这类问题有解析式，但考虑的方向不是代人求值问题，而是通过观察解析的特点，从而得到函数的性质，用性质去解决相关问题，考虑的性质一般是先看看函数的对称性，再看看单调性，进一步作出相关的草图就可以解决了.预测2017年高考可能以对数函数为背景的分段函数

7、，以及以幂函数，指对函数为背景来考查函数的性质．名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！【2017年高考考点定位】高考对函数性质的考查有三种主要形式：一是考察单调性，可以从函数图象、单调性定义、导数来理解；二是考察奇偶性，要从图象和定义入手，尤其要注意抽象函数奇偶性的判断；三是对称性和周期性结合，用以考察函数值重复出现的特征以及求解析式.【考点1】函数的单调性【备考知识梳理】1.单调性定义：一般地，设函数的定义域为.区间.如果对于区间内的任意两个值当时，都有那么就说在区间上是单调增函数，称为的单调增区间．如果对于区间内