专题2.3 基本初等函数-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(理)(原卷版).doc

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1、高考第二章函数概念与基本初等函数专题3基本初等函数(理科)【三年高考】1.【2017课标1,理11】设x、y、z为正数,且,则A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z2.【2017某某,理6】已知奇函数在R上是增函数,.若,,,则a,b,c的大小关系为(A)(B)(C)(D)3.【2017,理8】根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg3≈0.48)(A)1033(B)1053 (C)1073(D)10934.【2016高考新课标3理数】已知,

2、,,则()(A)(B)(C)(D)5.【2016高考某某理数】已知a>b>1.若logab+logba=,ab=ba,则a=,b=.6.【2016高考某某理数】已知点在函数的图像上,则.7.【2016高考某某理数】已知函数f(x)=(a>0,且a≠1)在R上单调递减,且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解,则a的取值X围是()(A)(0,](B)[,](C)[,]{}(D)[,){}高考8.【2016高考某某理数】已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值X围;(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值X围.9.【20

3、15高考某某,理8】设a,b都是不等于1的正数,则“”是“”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件10.【2015高考某某,理7】已知定义在上的函数(为实数)为偶函数,记,则的大小关系为()(A)(B)(C)(D)11.【2015高考某某,理18】已知函数,记是在区间上的最大值.(1)证明:当时,;(2)当,满足,求的最大值.【2017考试大纲】1.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.(4)知道

4、指数函数是一类重要的函数模型.2.对数函数高考(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.a(4)了解指数函数与对数函数互为反函数.3.幂函数(1)了解幂函数的概念.(2)结合函数的图像,了解它们的变化情况.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对基本初等函数的考查,大部分是以基本初等函数的性质为依托,结合运算推理解决问题,高考中一般以选择题和填空的形式考查.纯基本初等函数的试题,一般考查指对数式

5、的基本运算性质.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,幂函数新课标要求较低,只要求掌握幂函数的概念,图像与简单性质,仅限于几个特殊的幂函数,关于幂函数常以5种幂函数为载体,考查幂函数的概念、图象与性质,多以小题形式出现,属容易题.二次函数的图象及性质是近几年高考的热点;用三个“二次”间的联系解决问题是重点,也是难点.题型以选择题和填空题为主,若与其他知识点交汇,则以解答题的形式出现.指数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.对指数函数的考查,大多以基本函数的性质为依托,结合运算推理,能运用它们的性质解决具体问题.为此,我们要熟练掌握指数运算法则,明确算理,能对常

6、见的指数型函数进行变形处理.高考题目形式多以指数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题,则难度会加大.对数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.从近几年的高考形势来看,对对数函数的考查,大多以基本函数的性质为依托,结合运算推理,能运用它们的性质解决具体问题.为此,我们要熟练掌握高考对数运算法则,明确算理,能对常见的对数型函数进行变形处理.高考题目形式多以对数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题,则难度会加大.基本初等函数是考察函数、方程、不等式很好的载体,预测2018年高考继续会对基本初等函数图象和性质的考察.尤其注意以基本初等函

7、数特别是指对函数为模型的抽象函数的考察,这种题型只给出定义域内满足某些运算性质的法则,往往集定义域、值域、单调性、奇偶性与一身,全面考察学生对函数概念和性质的理解.【2018年高考考点定位】高考对基本初等函数的考查有三种主要形式:一是比较大小;二是基本初等函数的图象和性质;三是基本初等函数的综合应用,其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】指数值、对数值的比较大小【备考知识梳理】指数函数,当时,指数函

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