专题2.3 基本初等函数-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(理)(原卷版).doc

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1、高考第二章函数概念与基本初等函数专题3基本初等函数（理科）【三年高考】1.【2017课标1，理11】设x、y、z为正数，且，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z2.【2017某某，理6】已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（A）（B）（C）（D）3.【2017，理8】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）（A）1033（B）1053 （C）1073（D）10934.【2016高考新课标3理数】已知，

2、，，则（）（A）（B）（C）（D）5．【2016高考某某理数】已知a>b>1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.6．【2016高考某某理数】已知点在函数的图像上，则.7．【2016高考某某理数】已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值X围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}高考8．【2016高考某某理数】已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值X围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值X围.9.【20

3、15高考某某，理8】设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（）（A）充要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件10.【2015高考某某，理7】已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）11.【2015高考某某，理18】已知函数，记是在区间上的最大值.（1）证明：当时，；（2）当，满足，求的最大值.【2017考试大纲】1.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.(4)知道

4、指数函数是一类重要的函数模型.2.对数函数高考(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.a(4)了解指数函数与对数函数互为反函数.3.幂函数(1)了解幂函数的概念.(2)结合函数的图像,了解它们的变化情况.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对基本初等函数的考查，大部分是以基本初等函数的性质为依托，结合运算推理解决问题，高考中一般以选择题和填空的形式考查.纯基本初等函数的试题，一般考查指对数式

5、的基本运算性质.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,幂函数新课标要求较低，只要求掌握幂函数的概念，图像与简单性质，仅限于几个特殊的幂函数，关于幂函数常以5种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题．二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点．题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.指数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.对指数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握指数运算法则，明确算理，能对常

6、见的指数型函数进行变形处理.高考题目形式多以指数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.对数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.从近几年的高考形势来看，对对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握高考对数运算法则，明确算理，能对常见的对数型函数进行变形处理.高考题目形式多以对数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.基本初等函数是考察函数、方程、不等式很好的载体，预测2018年高考继续会对基本初等函数图象和性质的考察.尤其注意以基本初等函

7、数特别是指对函数为模型的抽象函数的考察，这种题型只给出定义域内满足某些运算性质的法则，往往集定义域、值域、单调性、奇偶性与一身，全面考察学生对函数概念和性质的理解.【2018年高考考点定位】高考对基本初等函数的考查有三种主要形式：一是比较大小；二是基本初等函数的图象和性质；三是基本初等函数的综合应用，其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】指数值、对数值的比较大小【备考知识梳理】指数函数，当时，指数函