专题2.4 函数图象与方程-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(理)(原卷版).doc

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1、高考第二章函数概念与基本初等函数专题4函数图象与方程（理科）【三年高考】1.【2017某某，理10】已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值X围是（A）（B）（C）（D）2.【2017，理14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的学科&网零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.①记Q1为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_________.②记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p

2、2，p3中最大的是_________.3.【2017某某，14】设是定义在且周期为1的函数，在区间上,其中集合，则方程的解的个数是▲.4.【2016高考新课标1卷】函数在的图像大致为高考（A）（B）（C）（D）5．【2016高考某某理数】已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值X围是（）（A）（0，]（B）[，]（C）[，]{}（D）[，）{}6．【2016高考某某理数】已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值X围是________________.7.【2015高考某某，

3、理7】方程的解为．8.【2015高考某某，理8】已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值X围是()（A）（B）（C）（D）9.【2015高考某某，理15】已知，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值X围是.【2017考试大纲】函数与方程(1)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.高考(2)根据具体函数的图像,能够用二分法求相应方程的近似解.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对函数图象与方程这部分的考查，主要以图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质，方程的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现，属中高

4、档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．而函数的零点、方程根的问题也是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题．客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合，在考查函数的零点方程根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质，方程，不等式的解是高考的热点，以选择题、填空题的形式出现，属中高档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．而函数的零点、方程根的问题也是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有

5、解答题．客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合，在考查函数的零点方程根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法．具体对函数图象的考查，主要包括三个方面，“识图”、“作图”、“用图”，其中包含函数图象的变换（平移、伸缩、对称）以及从已知图象提取信息的能力.对方程的考查，实质是对函数与方程思想的考查.一是借助有关基本初等函数的图象，把方程根的问题转化为求函数图象交点问题，把根的个数问题转化为函数图象交点个数问题；二是通过建立函数关系式，把方程问题转化为讨论函数性质的问题；三是直接解方程.所以函数图象与方程式密不可分的整体，方程问题最终归

6、根于一“算”二“看”，所谓“算”就是通过代数的方程，经过对方程的等价变形，直到得到结果位置；所谓“看”就是数形结合，把根转化为交点问题处理.由于2017年全国卷中只在解答题中考查了函数的零点，预测2018年可能有函数图象与方程的题目出现，而且会加大对函数图象和性质的考查力度,高考很有可能以函数的零点、方程根的存在问题，将以识图、用图为主要考向，重点考查函数图象的性质以及方程、不等式与图象的综合问题．高考同学们在复习时要多加注意，多总结多质疑．【2018年高考考点定位】高考对函数图象与方程的考查有二种主要形式：一是考察基本初等函数的图象、图象变换和提取信息能力；二是通过研究函数图

7、象的交点，进而得方程根的分布.【考点1】作函数图象【备考知识梳理】（１）描点法作函数图象，应注意在定义域内依据函数的性质，选取关键的一部分点连接而成.（２）图象变换法，包括有平移变换、伸缩变换、对称翻折变换.的图像的画法：先画时，再将其关于对称，得轴左侧的图像.的图像画法：先画的图象，然后位于轴上方的图象不变，位于轴下方的图象关于轴翻折上去.的图象关于对称；的图象关于点对称.的图象关于轴对称的函数图象解析式为；关于轴对称的函数解析式为；关于原点对称的函数解析式为.高考(3)熟记基本初等函数的