专题9.1 直线方程和圆的方程-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(理)(原卷版).doc

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1、高考第九章直线和圆的方程专题1直线方程和圆的方程（理科）【三年高考】1.【2017某某，13】在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值X围是▲.2.【2017课标3，理20】已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点O在圆M上；（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.3.【2016高考某某理数】已知平行直线，则的距离___________.4.【2015高考新课标2，理7】过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则()A．2B．8C．4D．105.【2015高考某某，理1

2、4】如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且．（Ⅰ）圆的标准方程为；（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：①；②；③．其中正确结论的序号是.（写出所有正确结论的序号）高考6.【2015某某高考，10】在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为【2017考试大纲】直线与方程(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直(4)掌握确定直线位置的几何要素

3、,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.圆与方程掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对直线方程和圆的方程这部分的考查，主要考查直线的方程、圆的方程，从题型来看，高考中一般以选择题和填空的形式考查，难度较低，部分省份会在解答题中，这部分内容作为一问，和作为进一步研究其他问题的基础出现.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,全国各地对这部分内容的教材不同，故对这部分内容的

4、侧重点不同，但从直线方程和圆的方程的基础知识，解析几何高考的基本思想的考查角度来说，有共同之处，恰当地关注图形的几何特征，提高解题效率．对直线方程的考查．一般会和倾斜角、斜率、直线方向向量或者其他知识结合．平面内两条直线的位置关系的考查，属于简单题，主要以两条直线平行、垂直为主，以小题的形式出现．对圆的方程的考查，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，关注确定圆的条件．预测2018年对这一部分考查不会有太大变化．【2018年高考考点定位】高考对直线的方程和圆的方程的考查有三种主要形式：一是考查直线的方程；二是考查平面内两条直线的位置关系；三是考查

5、圆的方程．【考点1】直线的方程【备考知识梳理】1、直线的倾斜角和斜率(1)直线的的斜率为k，倾斜角为α，它们的关系为：k＝tanα；(2)若Ａ（x1,y1），Ｂ（x２,y２），则．2.直线的方程a.点斜式：；b.斜截式：；c.两点式：；d.截距式：；e.一般式：，其中A、B不同时为0.【规律方法技巧】1.斜率的定义是，其中是切斜角，故可结合正切函数的图象研究切斜角的X围与斜率的取值X围以及斜率的变化趋势．2.直线的方向向量也是体现直线倾斜程度的量，若是直线的方向向量，则（）．3.平行或者垂直的两条直线之间的斜率关系要倍加注意.高考3.直线的五种直

6、线方程，应注意每个方程的适用X围，解答完后应检验不适合直线方程的情形是否也满足已知条件．【考点针对训练】1.【某某陆川县2017届高三三模】已知圆：与圆：相交于、两点，则线段的垂直平分线的方程为（）A.B.C.D.2.【某某省赣中南五校2017届高三联考】直线与两条直线，分别交于、两点，线段的中点坐标为，那么直线的斜率是（）A.B.C.D.【考点2】两条直线的位置关系【备考知识梳理】（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2k1=k2；②l1l2k1k2=－1；③（2）若当时，平行或重合，代入检验；当时，相交；当时，．【规律方法技巧】1

7、．与已知直线垂直及平行的直线系的设法与直线垂直和平行的直线方程可设为：(1)垂直：；(2)平行：.2．转化思想在对称问题中的应用对称问题一般是将线与线的对称转化为点与点的对称，利用坐标转移法．高考【考点针对训练】1.【某某省2017届高三十三校第二次联考】“”是“与直线平行”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.【某某省某某市2017届高三测试（二）】已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值集合为（）A.B.C.D.【考点3】几种距离【备考知识梳理】(1)两点间的距离：平面上的两点间的距离公式：.(

8、2)点到直线的距离：点到直线的距离.(3)两条平行线间的距离：两条平行线与间的距离.【规律方法技巧】1．点到直线的距离问题可直接代入点到