苏科2.2有理数与无理数

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1、2.2有理数与无理数我们已经学过了哪些数？回顾正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数整数和分数统称为有理数．注意有限小数和无限循环小数属于分数．有理数还可以分为：有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数请同学们拿出准备好的一个边长为1的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图中对角线剪开，同桌两位同学合作，将你们的图形拼在一起，重新拼成一个大正方形．1111活动11是分数吗?探索：是整数吗?探索：它是一个无限不循环小数=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324

2、784621···2500年前，当时的数学家毕达哥拉斯认为“宇宙中存在的数都是有理数”，拥护他的人认为毕达哥拉斯是至高无上的，他所说的一切都是真理．但后来有一位年轻学者希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，为此希伯索斯被投进了大海．他为真理献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的．后来人们正视了希伯索斯的发现，也就是我们前面谈到的中的x不是有理数．小故事3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208

3、9986280348253421170679···＝π是无限不循环小数，π是无理数．小学学过的圆周率π,它的值无限不循环小数叫做无理数．正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数无理数——无限不循环小数例：将下列各数填入相应的括号内：正数集合:｛…｝负数集合：｛…｝正有理数集合｛…｝负有理数集合：｛…｝无理数集合：｛…｝正分数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝整数集合：｛…｝正整数集合：｛…｝非负数集合：｛…｝练习1把下列各数填在相应的括号内，-1.23456…①自然数集合{…}②整数集合{…}③负数集合{…}④正分数集合{…}⑤无理数集合{…}⑥非负整数集合{…}练习

4、2判断：①整数就是正整数和负整数（）②零是整数但不是正数（）③正数、负数统称为有理数（）④非负有理数是指正有理数和0（）⑤0属于非负整数（）⑥无限小数都是无理数（）3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？正数集整数集这节课，我的收获是---小结与回顾讨论：对于“分数都是有理数”，有同学提出了如下的疑问，请判断他的说法是否正确．甲同学认为不一定，如计算器计算显示的结果是3.142857143，好像是无限不循环小数，是无理数．乙同学也认为不一定，如就是

5、无理数．