苏科版数学七上2.2有理数与无理数.ppt

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1、第二章有理数2.2有理数与无理数小数是否可以与分数互化？问题情境：1.回顾整数与分数的概念：整数有正整数、0、负整数如1，2，3，0，-1，-2，-3等分数有正分数、负分数，（m、n是整数且）2.整数也可以表示成分数的形式：分数的形式为我们把能够写成分数形式（m、n是整数且)的数叫有理数整数和分数都是有理数3、你能将有理数进行分类吗？议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是多少？（1）a可能是整数吗？（2）a可

2、能是分数吗？（3）边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索小明根据他的探索过程整理出如下的表格边长a面积a2=21

3、形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.探索:b=?精确到百分位结论：b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数定义有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数叫做无理数更多无理数a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）例1下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相邻两个1

4、之间0的个数逐次加2）解：有理数有：3.14,-4/3,0.57无理数有：0.1010001000001…典型例、习题7、对比有理数与无理数，它们有什么区别？有理数整数正整数零负整数正分数负分数练习：1、将下列各数填入相应括号内:42,0,-0.33,0.333…,1.41421356,－2π，3.3030030003…,-3.1415926,．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}；无理数集合：{…}.解题反思：1、任何分数都是有理数，如：，等；2、无理数的常见形式：（1）与有关的，

5、如：-2，-1等.（2）构造型，如：1.3232232223…（每两个3之间多一个2）2、判断：（1）无限小数是无理数；（2）无理数是无限小数；（3）无限不循环小数是无理数；（4）能化成分数形式的小数都是有理数；（5）无理数既不是整数，也不是分数；（6）不循环的小数是无理数.9、下列说法正确的有（）⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数，但不是自然数；⑶分数包括正分数、负分数；⑷正数和负数统称为有理数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数。A、1个B、2个C、3个D、4个谈谈这节课收获？还有什么疑问？