【教学设计】《有理数与无理数》（苏科）

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1、《有理数与无理数》◆教学目标◆【知识与能力目标】1、理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2、了解无理数的意义.。【过程与方法能力目标】在数学活动中获得对数学良好的感性知识。【情感态度价值观目标】使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。◆教学重难点◆【教学重点】1、有理数的意义和分类。2、无理数的意义。【教学难点】有理数的分类，区分有理数和无理数。◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、知识回顾1、在-3，8，-3.2，3﹪，7.6中，负数有（）A、1个　B、2个C、3个D、4个2、在+3，-3.14，789，12，0，-10，2，0.3，20﹪中

2、，属于自然数的有.属于整数的有.二、探究新知概念学习1.有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)。实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式。如育网版权所有我们把能写成分数形式(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？下面各数能写成分数形式吗？试一试。0.3，-0.312，0.333，0.2666有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．2.有理数的分类根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：，或引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数。通过将有限小数和

3、无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫。3.无理数的探索议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2。如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式(m、n是整数，n≠0)，a是无限不循环小数，它的值是1.414213562373…．21教育网无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141592653589…，π是无理数．此外，像0.1010010001…、－0.1010010

4、001…这样的无限不循环小数也是无理数．4、例题、练习.例：将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．例2:对下列语句的描述，错误的有①0是自然数.②0是整数.③0是偶数④海拔0米就是没有海拔.⑤0是非负数.⑥一个数，不是正数就必定是负数.巩固练习：1.下列说法正确的是()A．正整数和负整数构成整数；B.零是整数，但不是正数，也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零；D.有理数不是正数就是负数.2、写出5个数，使它们同时满足下列条件.（1）有3个数是非正数（2）有3个数

5、是非负数（3）5个整数当堂检测1、下列说法中不正确的是（）A、-2.15既是分数也是有理数B、0既不是负数也不是正数，0是整数C、-200既是负数又是整数但不是有理数D、0是非负数2、在-4，50，0，-2.67，5，45，中，整数有.分数有.负数有.3、观察下列数的排列规律，填空-1，12，-3，14，-5，16，，.4、小结初学有理数分类，多数学生会产生混淆，今后要加强训练，使其逐渐提高对数的判断能力.◆教学反思略。