【教学设计】《有理数与无理数》（苏科版）

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1、《有理数与无理数》◆教材分析◆教学目标本节课让学生感受无理数的产生和引入的必要性，然后让学生经历无理数的发现过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数，从而激发学生的探求欲望.【知识与能力目标】理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的；了解无理数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数．【过程与方法目标】经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感．【情感态度价值观目标】激发学习数学的兴趣，培养学生勇于迎难而上的优秀品质.◆教学重难点◆【教学重点】有理数的意义和分类；无理数的意义．【教学难点】理数的分类，区分有理数和

2、无理数.◆课前准备◆多媒体课件，相关图片.◆教学过程一、导入新课1、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？-8.4、22、0.33、0、-9、、.学生自主完成.2、回忆我们上节课学过的数：学生回忆总结.3、回忆分数的一般形式？学生回答：分数的形式：（m、n是整数且n≠0）二、讲授新课（一）有理数提出问题：整数能化成分数的形式吗？学生讨论回答：所有的整数都可以表示为分母为1的分数：如：5=、-4=-、0=等．教师归纳：我们把能写成分数形式（m、n是整数且n≠0）的数叫做有理数．想一想：把下列各数表示成小数，你发现了什么

3、？学生计算，观察分析：、、、、.归纳：有限小数：0.3、-3.11.无限循环小数：0.3333┄┄、0.26666┄┄、0.18181818┄┄.有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是有理数.教师与学生共同归纳总结：（二）无理数思考：是不是所有的数都是有理数呢？议一议：将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果设它的边长为a，那么a2=2．a是有理数吗？提出问题：a可能是整数吗？说说你的理由．学生思考回答：不可能，因为，，a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流．师生共同分析：12=1，2

4、2=4，a是大于1而小于2的数．，a不是，，a不是，，a不是，，a不是，……事实上，a不能化为分数的形式，a是一个无限不循环小数，它的值是1.414213562373┄.教师归纳总结：无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值3.141592653589…，π是无理数．像0.1010010001…、-0.1010010001…这样的无限不循环小数也是无理数.三、本课小结无理数——无限不循环小数四、巩固练习1、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,-,0.575757…,0.1010001000001…(相

5、邻两个1之间0的个数逐次加2）2、判断对错(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）3、将下列各数填入相应的括号内：正数集合：｛…｝负数集合：｛…｝有理数集合：｛…｝无理数集合：｛　　　　　　　　…｝◆教学反思略。